陕西省宝鸡市扶风县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. - $\sqrt{2}$ 的相反数为（）

A、- $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、- $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）

A、如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B、如果c²=b²-a² ，则△ABC是直角三角形 C、如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形 D、如果a²+b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ =-1 C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$ ÷ $\sqrt{3}$ ＝ $\frac{2}{3}$

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4. 对于正比例函数y＝-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值（）.

A、增加 $\frac{1}{3}$ B、减少 $\frac{1}{3}$ C、增加3 D、减少3

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5. 李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

1

1.5

2

2.5

3

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）

A、中位数是2 B、中位数是2.5 C、众数是8 D、众数是3

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6. 下列命题中，是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、同旁内角互补 C、全等三角形的对应边相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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7. 已知方程 $3 x - 2 y = 5$ ，把它变形为用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，正确的是（）

A、 $y = \frac{3 x - 5}{2}$ B、 $y = \frac{3 x + 5}{2}$ C、 $y = \frac{- 3 x + 5}{2}$ D、 $y = - \frac{3 x + 5}{2}$

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8. 在直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位

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9. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）

A、80° B、82° C、84° D、86°

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10. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为(a，b)，则 ${\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ 是方程组（）的解.

A、 ${\begin{cases} y - 3 x = 6 \\ 2 x + y = - 4 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x - y = - 6 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}$

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11. $\sqrt{16}$ 的平方根是 .

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12. 已知点A(－4, a),B(－2, b)都在一次函数 $y = \frac{1}{2} x + k$ (k为常数)的图象上，则a与b的大小关系是ab（填“＜”、“＝”或“＞”）.

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13. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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14. 如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为.

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15. 若方程组 ${\begin{cases} y = k x + 3 \\ y = (3 k + 1) x + 2 \end{cases}$ 无解，则y＝kx﹣2图象不经过第象限.

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16. 如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是 .

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三、解答题（本大题共有7小题，计52分）

17. 计算下列各题：

(1)、 $（ \sqrt{32} + \sqrt{12} ） - （ \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{27} ）$

(2)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{0.5} + 3 \sqrt{\frac{2}{3}}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6})$

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18. 家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂.某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、请把条形统计图补充完整；

(2)、所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是次，平均每位教师家访次；

(3)、若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？

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19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 5 x - 4 y = 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3 \\ 3 x - 2 (y - 1) = 20 \end{cases}$

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20. 如图，已知过点B(1，0)的直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2}$ ：y=2x+4相交于点P(-1，a).

(1)、（1）求直线 $l_{1}$ 的解析式；

(2)、（2）求四边形PAOC的面积.

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21. 如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数.

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22. 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.宝鸡市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只，共需4240元；若购买A型8只、B型12只，共需4480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价.

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23. 如图，AD平分∠BAC，点E，F分别在边BC，AB上，且∠BFE=∠DAC，延长EF，CA交于点G，

求证：∠G=∠AFG.

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阅读时间（小时）	1	1.5	2	2.5	3
学生人数（名）	1	2	8	6	3