河南省安阳市殷都区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 已知实数a的相反数是 $\sqrt{2}$ ，则a的值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）

A、1682×10⁸ B、16.82×10⁹ C、1.682×10¹¹ D、0.1682×10¹²

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3. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（）

A、梦 B、我 C、中 D、国

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4. 下列各组代数式中，为同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $- 3 x y^{2}$ B、5xy与 $- \frac{1}{2} y x$ C、4xyz与4xy D、2x与 $2 x^{2}$

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5. 解方程 $\frac{x - 1}{3} = 1 - \frac{3 x + 1}{6}$ ，去分母后正确的是（）

A、 $2 (x - 1) = 1 - (3 x + 1)$ B、 $2 (x - 1) = 6 - (3 x + 1)$ C、 $2 x - 1 = 1 - (3 x + 1)$ D、 $2 (x - 1) = 6 - 3 x + 1$

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6. 已知 $x = y$ ，则下列各式中： $x - 3 = y - 3$ ； $3 x = 3 y$ ； $- 2 x = - 2 y$ ； $\frac{y}{x} = 1$ 正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，O为直线AB上一点， $∠ A O C = α$ ， $∠ B O C = β$ ，则 $β$ 的余角可表示为（）

A、 $\frac{1}{2} (α + β)$ B、 $\frac{1}{2} α$ C、 $\frac{1}{2} (α - β)$ D、 $\frac{1}{2} β$

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8. 把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）

A、 $11 x + 1 = 12 x - 7$ B、 $11 x - 1 = 12 x - 7$ C、 $1 l x + 1 = 12 (x - 1) - 5$ D、 $11 x - 1 = 12 (x - 1) - 5$

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9. 当 $x = 3$ 时，代数式 $10 - 2 x$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）

A、80 B、89 C、99 D、109

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则 $a+b - cdx$ 的值为

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12. 将下列数量间的相等关系用方程表示出来：比x的2倍小1的数是7. .

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13. 如果方程 $3 x - 2 m = - 2$ 的解是 $x = 2$ ，那么m的值是.

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14. 如图， $∠ A O C = ∠ B O D = 78 °$ ， $∠ B O C = 35 °$ ，则 $∠ A O D =$ $° .$

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15. 规定运算： $\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} = a d - b c$ ，例如 $\begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{matrix} = 2 \times 5 - 3 \times 4 = - 2$ ，若 $\begin{matrix} x - 1 & - 2 \\ x & 3 \end{matrix} = 6 x - 5$ ，则x的值是.

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

16. 计算

(1)、 $- 2^{2} + 3 \times {(- 1)}^{4} - 9 \div (- 3)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{36})$

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四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）

17. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - (2 x - \frac{2}{3} y^{2} + 3 x y) + (\frac{3}{2} x - x^{2} + \frac{1}{3} y^{2}) + 2 x y$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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18. 解方程

(1)、 $3 x - 5 (x - 2) = 2$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{4} = 1$

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19. 某天检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，从甲地出发到收工时，行走记录为 $($ 单位：千米 $)$ ：-17，+9，-2，+8，+6，+9同一天，另一小组B也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为 $($ 单位：千米+15，-2，+5，-11，+10，-3.

(1)、分别计算收工时，A、B两组在甲地的哪一边，距甲地多远？

(2)、若每千米汽车耗油 $0.06$ 升，求出发到收工各耗油多少升？

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20. 已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且 $A M = 5 c m$ ， $C N = 3 c m .$ 求线段AB的长.

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21. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓22个.若分配多少名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.

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22. 如图所示， $∠ A O B$ ： $∠ B O C$ ： $∠ C O D = 4$ ：5：3，OM平分 $∠ A O D$ ， $∠ B O M = 20 °$ ，求 $∠ A O D$ 和 $∠ M O C$ .

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23. 如图，已知在数轴上有A、B两点，且 $A B = 24 c m$ ，且OA： $O B = 2$ ： $1.$ 点M以每秒3个单位长度的速度从点B向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，若点M、点N同时出发，设运动时间为t秒.

(1)、数轴上点A、点B对应的数分别为、；

(2)、经过几秒后，点M、点N到原点O的距离相等？

(3)、经过几秒后，恰好使 $B M = 2 A N$ ？

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