湖北省武汉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 要使分式 $\frac{3}{2 x}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A、 $x = 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x > 0$ D、 $x < 0$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- a b)}^{2} \cdot 3 a b = - 3 a^{3} b^{3}$ B、 $5 x^{2} \cdot {(3 x^{3})}^{2} = 15 x^{12}$ C、 $(- 0.1 b) \cdot {(- 10 b^{2})}^{3} = - b^{7}$ D、 $(3 \times 10^{n}) (\frac{1}{3} \times 10^{n}) = 10^{2 n}$

查看试题解析
3. 一个多边形每一个外角都等于 $36 °$ ，则这个多边形的边数为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

查看试题解析
4. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，则∠EDF的度数为（）

A、75° B、70° C、65° D、60°

查看试题解析
5. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，D ， E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD ， CD平分 $∠ B C E$ ， $A C = 5 c m$ ，则BD的长为（）

A、 $5 c m$ B、 $6 c m$ C、 $7 c m$ D、 $8 c m$

查看试题解析
6. 分式 $\frac{- 1 + 2 x - x^{2}}{x^{2} - 1}$ 约分等于（）

A、 $1 - x$ B、 $\frac{x - 1}{x + 1}$ C、 $1 + x$ D、 $\frac{1 - x}{1 + x}$

查看试题解析
7. 在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（）

A、130° B、120° C、110° D、100°

查看试题解析
8. 如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 $A C = C E$ ， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ ，则DE的长等于（）

A、AC B、BC C、 $A B + A C$ D、AB

查看试题解析
9. 已知 $() \div (- 7 s t^{2}) = - 3 s + \frac{1}{2} t$ ，则括号里应填（）

A、 $21 s^{2} t^{2} - 14 s t^{3}$ B、 $21 s^{2} t^{2} - \frac{7}{2} s t^{3}$ C、 $- 21 s^{2} t^{2} + 14 s t^{3}$ D、 $- 21 t^{2} + \frac{7}{2} s t$

查看试题解析
10. 在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 若分式 $\frac{1 - y^{2}}{1 - y}$ 的值为0，则y= ．

查看试题解析
12. 如图， $∠ B A C = 100 °$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 15 °$ ，则 $∠ B D C$ 是 $° .$

查看试题解析
13. 分解因式： $8 x^{2} y - 18 y =$ ．

查看试题解析
14. 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么它的顶角等于．

查看试题解析
15. 已知 $\frac{x}{x^{2} - 3 x + 1} = 1$ ，则 $\frac{x^{2}}{x^{4} - 9 x^{2} + 1}$ 的值．

查看试题解析
16. 如图 $△ ABC$ 是等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且 $E D = E C$ ，若 $A E = 2$ ，那么 $B D =$

查看试题解析

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17. 计算：

(1)、 ${(- a^{3})}^{4} \cdot {(- a)}^{3}$

(2)、 $(- x^{6}) - {(- 3 x^{3})}^{2} + 8 {[- {(- x)}^{3}]}^{2}$

(3)、 ${(m^{2} n)}^{3} \cdot (- m^{4} n) + {(- m n)}^{2}$

查看试题解析

四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）

18. 如图， $A D = C B$ ， $A B = C D .$ 求证： $∠ A = ∠ C$ ．

查看试题解析
19. 解方程

(1)、 $\frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{x}{x - 3} = 1$

(2)、 $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

查看试题解析
20. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，CD是 $△ A B C$ 的高， $∠ A = 30 °$ ， $A B = 4$ ，求BD长．

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ， $b = \sqrt{3} - 1$ ．

查看试题解析
22. 已知 $△ A B C$ 是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， $∠ E D F = 120 °$ ．

(1)、如图1，若点F与B点重合，求证： $D B = D E$ ；

(2)、如图2，若点E在线段BC上，点F在线段BA上，求 $\frac{B E + B F}{A C}$ 的值；

(3)、如图3，若 $A F + C E = B D$ ，直接写出 $∠ E D C$ 的度数为．

查看试题解析
23.
观察如图所示的直四棱柱．

(1)、它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

(2)、侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

(3)、若底面的周长为20cm ，侧棱长为8cm ，则它的侧面积为多少？

查看试题解析
24. 如图

(1)、问题发现：如图1，如果 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 均为等边三角形 $($ 等边三角形的三条边都相等，三个角都是 $60 °)$ ，点B、E、D三点在同一直线上，连接 $C D .$ 则CD与BE的数量关系为； $∠ B D C$ 的度数为度．

(2)、探究：如图2，若 $△ A B C$ 为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边 $△ A B D$ 与等边 $△ A C E$ ，连接BE和CD相交于点O ， AB交CD于点F ， AC交BE于G ，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出 $∠ B O D$ 的度数？

查看试题解析