浙江省绍兴市暨阳教育共同体2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-02-23 类型：月考试卷

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一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）

A、+2℃ B、﹣2℃ C、+3℃ D、﹣3℃

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2. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A、y²+y＝1 B、x﹣5＝0 C、x+y＝9 D、 $\frac{1}{x} = 2$

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3. 2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）

A、 $0.975 \times 10^{3}$ 人 B、 $9.75 \times 10^{2}$ 人 C、 $9.75 \times 10^{6}$ 人 D、 $0.975 \times 10^{7}$ 人

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4. 下列计算正确的是（）

A、3a+2b=5ab B、5y﹣3y=2 C、7a+a=7a² D、3x²y﹣2yx²=x²y

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5. 若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）

A、6 B、﹣6 C、12 D、﹣12

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6. 如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q等于（　　）

A、4 B、10 C、12 D、20

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7. 在实数 $\sqrt{5}$ ，0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{3}{7}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（）.

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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8. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）

A、减少4% B、不改变 C、增大4% D、增大10%

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9. 已知关于x的方程 $\frac{5}{2}$ x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（　　）

A、12 B、13 C、14 D、15

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10. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

A、3b﹣2a B、 $\frac{a - b}{2}$ C、 $\frac{a - b}{3}$ D、 $\frac{a}{3} - \frac{b}{4}$

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二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

11. 比较大小： $- \frac{1}{7}$ ﹣0.142

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12. 已知7x+4与-4x+5的值互为相反数，则x=

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13. 计算： $\sqrt[3]{- 8}$ ＝；

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14. 单项式 $- \frac{π x^{2} y^{3}}{7}$ 的系数是，

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15. 若﹣2x¹^﹣2my⁴+3x³y²ⁿ是单项式，则其和为，

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16. 若2x²﹣x＝4，则代数式6+4x²﹣2x的值为．

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17. 若|x-2|+（x+3y+1）²＝0，则y^x的值为．

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18. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d﹣2a＝12，那么数轴上的原点是点.

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19. 在数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有
张，撕到第n次时，手中共有（用含有n的代数式表示）张．

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20. 一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为米.

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三、解答题（本题共有5小题，共40分）

21. 计算或解方程：

(1)、﹣3+5﹣（-8）

(2)、（﹣6）²×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ）+|1- $\sqrt{2}$ |

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22. 解方程：

(1)、3（x﹣2）+6x＝5；

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x$

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23.
先化简，再求值： $2 (\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y - y^{2}) - (2 x^{2} - 5 x y - 2 y^{2})$ ，其中x=3，y= $- \frac{3}{2}$ .

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24. 已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．

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25. “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

用水量/月	单价（元/吨）
不超过20吨的部分	1.8
超过20吨但不超过30吨的部分	2.7
超过30吨的部分	3.6
注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费．

例如某用户2月份用水18吨，共需交纳水费18×（1.8+0.95）＝49.5元；3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22﹣20）×（2.7+0.95）＝55+7.3＝62.3元．

(1)、该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？

(2)、该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？

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26. 已知数轴上有A ， B ， C三点，分别表示﹣12，6，x。

(1)、若BC=4，求x的值

(2)、若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从B点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，它们同时出发，经过多少时间，Q追上了P?

(3)、请你探索式子|x+12|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由.

(4)、若AC+BC=22，求x的值

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