初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.4 圆周角和圆心角的关系

试卷更新日期：2021-02-22 类型：同步测试

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1. 如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ C = 130 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、70° B、90° C、100° D、110°

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2. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）

A、70° B、55° C、35.5° D、35°

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3. 如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠DBC＝33°，则∠A等于（）

A、33° B、57° C、67° D、66°

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4. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、4

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5. 如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ D = 3 ∠ B$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $45^{\circ}$ B、 $36^{\circ}$ C、 $30^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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6. 如图， $A ， B ， C$ 是 $⊙ O$ 上的三点， $A B ， A C$ 在圆心 $O$ 的两侧，若 $∠ A B O = 20 ° ， ∠ A C O = 30^{\circ}$ 则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $100^{\circ}$ B、 $110^{\circ}$ C、 $125^{\circ}$ D、 $130^{\circ}$

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7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm ，若BC＝2cm ，则∠A的度数为（）

A、30° B、25° C、15° D、10°

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8. 如图，在⊙O中，点C是 $\overset{⌢}{AB}$ 上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（）

A、127° B、117° C、63° D、54°

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=°.

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10. 如下图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于°.

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11. 如图， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ B C A = 50 °$ ，则 $∠ A D B =$ °．

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12. 如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是.

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13. 如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线，连接 $O C$ 交 $⊙ O$ 于点D，连接 $B D$ .若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是 $°$ .

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14. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 与 $A B$ 相交于点 $P 、 ∠ A O D = 70 ° ， ∠ A P D = 60 °$ ．求 $∠ B D C$ 的度数．

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15. 已知， $C D$ 为⊙ $O$ 的直径，过点 $D$ 的弦 $D E$ ∥半径 $O A$ ，若 $∠ D = 60 °$ ．求 $∠ C$ 的度数．

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16. 如图， $⊙ o$ 的一条弦分圆周长为1：4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.

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17. 在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.
求∠D的度数.

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18. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中，AB是 $⊙ O$ 的直径， $⊙ O$ 与AC交于点D， $A B = 2 \sqrt{2} ， ∠ B = 60 ° ， ∠ C = 75 °$ ，
求 $∠ B O D$ 的度数.

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