初中数学苏科版九年级下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步训练

试卷更新日期:2021-02-22 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 二次函数的图象经过 (03)(25)(14) 三点,则它的解析式为(   )
    A、y=x2+6x+3 B、y=3x22x+3 C、y=2x2+8x+3 D、y=x2+2x+3
  • 2. 已知二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图像经过原点,则m的值为(     )
    A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定
  • 3. 已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为(     )

    A、y=2(x+1)2+8 B、y=18(x+1)28 C、y=29(x1)2+8 D、y=2(x1)28
  • 4. 将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(     )
    A、y=3(x+1)21 B、y=3(x+1)2+3 C、y=3(x1)2+1 D、y=3(x1)2+3
  • 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的表达式是( )
    A、y=-2x2-x+3 B、y=-2x2+4 C、y=-2x2+4x+8 D、y=-2x2+4x+6
  • 6. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的x与y的部分对应值如下表,则当 x=1 时,y的值为 (    )

    x

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    y

    27

    13

    3

    3

    5

    3

    A、5 B、3 C、13 D、27
  • 7. 记某商品销售单价为x元,商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元,且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时,他每月均可获得销售利润1800元;当商家将此种商品销售单价定为80元时,他每月可获得销售利润1550元,则y与x的函数关系式是(   )
    A、y=﹣(x﹣60)2+1825 B、y=﹣2(x﹣60)2+1850 C、y=﹣(x﹣65)2+1900 D、y=﹣2(x﹣65)2+2000
  • 8. 抛物线yax2+bx﹣3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C , 且OBOC=3OA , 求抛物线的解析式(   )

    A、yx2﹣2x﹣3 B、yx2﹣2x+3 C、yx2﹣2x﹣4 D、yx2﹣2x﹣5
  • 9. 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是(  )

    A、﹣11 B、﹣2 C、1 D、﹣5
  • 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表:

    x

    ···

    -1

    0

    1

    2

    3

    ···

    y

    ···

    3

    0

    -1

    m

    3

    ···

    有以下几个结论:①抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下;②抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1 ;③方程 ax2+bx+c=0 的根为0和2;④当 y>0 时,的取值范围是 x<0x>2 ;其中正确的是(   )

    A、①④ B、②④ C、③④ D、②③

二、填空题

  • 11. 抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,4),B(6,4)两点,且顶点在x轴上,则该抛物线解析式为
  • 12. 写出一个二次函数,其图像满足:①开口向下;②与 y 轴交于点 (03) ,这个二次函数的解析式可以是
  • 13. 将抛物线y=x2-12x+16作关于x轴对称,所得抛物线的解析式是.
  • 14. 一抛物线的形状,开口方向与 y=32x23x+1 相同,顶点在(-2,3),则此抛物线的解析式为
  • 15. 将抛物线 y=x22x3 向右平移三个单位,再绕原点O旋转180°,则所得抛物线的解析式
  • 16. 二次函数 y=12(x+3)22 图像记为 C1y=12(xh)2+k 的图像记为 C2 ,如果 C2C1 关于 y 轴对称,则 C2 的解析式是
  • 17. 如图,平行四边形ABCD中, AB=4 ,点 D 的坐标是 (0  8) ,以点 C 为顶点的抛物线经过 x 轴上的点AB , 则此抛物线的解析式为

  • 18. 如图,抛物线 y=ax2+4x+c(a0) 与反比例函数 y=5x 的图象相交于点 B ,且点 B 的横坐标为5,抛物线与 y 轴交于点 C(06)A 是抛物线的顶点, PQ 分别是 x 轴和 y 轴上的两个动点,则 AQ+QP+PB 的最小值为

三、综合题

  • 19. 已知二次函数的顶点坐标为(2,4),且其图像与x轴的交点在正方向3个单位处,求此二次函数的解析式.
  • 20. 如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=2,求此抛物线的解析式.

  • 21. 如图,已知点 A(02) ,点 B(42) ,抛物线 y=12(xh)2+k (hk均为常数)与线段AB交于CD两点,且 CD=12AB ,求k的值.

  • 22. 已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4).
    (1)、求这个二次函数的解析式;
    (2)、若将该抛物线绕原点旋转180°,请直接写出旋转后的抛物线函数表达式.
  • 23. 已知二次函数图象的对称轴为y轴,且经过点(1,5)和(﹣ 12114 ).
    (1)、求此二次函数的解析式;
    (2)、若将该二次函数先向下平移4个单位,再沿x轴翻折后与x轴交于A,B两点,设顶点为P,求△AOP的面积.
  • 24. 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(1,0)和(0,2).
    (1)、求b,c的值;
    (2)、当 2x2 时,求 y 的取值范围;
    (3)、已经点P(m,n)在该函数的图象上,且 m+n=1 ,求点P的坐标.
  • 25. 已知抛物线y=ax2+bx经过点A(﹣3,﹣3)和点Pt , 0),且t≠0.

    (1)、若该抛物线的对称轴经过点A , 如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
    (2)、若t=﹣4,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;
    (3)、直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
  • 26. 如图,已知二次函数的图象经过点 A(33)B(40) 和原点OP为二次函数图象上的一个动点,过点Px轴的垂线,垂足为 D(m0) ,并与直线OA交于点C

    (1)、求出二次函数的解析式;
    (2)、当点P在直线OA的上方时,求线段PC的最大值;
    (3)、当点P在直线OA的上方时,求 APO 的最大面积.