广西桂林市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-20 类型：期末考试

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一、选择题（共12 小题，每小题2 分，共24 分.）.

1. 下列语句不是命题的是（）

A、连接A，B 两点 B、两直线平行，同位角相等 C、∠A 是锐角 D、对顶角相等

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2. 下列实数中，是无理数的是（）

A、－1 B、2 C、0 D、 $\sqrt{2}$

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3. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A、1cm，2 cm，3 cm B、2 cm，4 cm，6 cm C、3 cm，4 cm，8 cm D、6 cm，8 cm，10 cm

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4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC 的对应边是（）

A、CD B、CA C、DA D、AB

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5. 下列图形中，线段AD 是△ABC 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 把不等式x≥－2 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{- 3})}^{2} = - a^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{3})}^{- 2} = a$ D、 $a^{2} a^{4} = a^{6}$

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8. 已知a＞b，则下列结论错误的是（）

A、a－4＞b－4 B、－2a＜－2b C、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$ D、-1+a＜-1+b

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9. 当x＝－2 时，下列各式有意义的是（）

A、 $\sqrt{x - 1}$ B、 $\sqrt{1 - x}$ C、 $\sqrt{1 + x}$ D、 $\sqrt{1 + 2 x}$

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10. 某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器，生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器，则根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{1200}{x + 100} = \frac{900}{x}$ B、 $\frac{1200}{x - 100} = \frac{900}{x} = 0$ C、 $\frac{900}{x + 100} = \frac{1200}{x}$ D、 $\frac{1200}{x} - \frac{9000}{x} = 10$

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11. 如图，直线 AB⊥CD 于点 O，点 E，F 分别是射线 OB 和 OD 上异于点 O的点，且 OE≠OF，点 G 是直线 AB 或 CD 上的一个动点，则满足使△EFG 是等腰三角形的点G 的个数共有（）

A、4 个 B、6 个 C、8 个 D、10 个

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二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）.

12. 命题“内错角相等，两直线平行”的条件是.

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13. 用科学记数法表示数0.0000012 为.

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14. $27$ 的立方根是．

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15. 如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，∠A＝25°，则∠D＝ °

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16. 若不等式－2x＜2m＋4 与不等式 2x＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值.

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17. 如图，在△ ABC 中，BD，AE 分别是∠ABC，∠BAC 的角平分线，若∠BDE＝n°，则∠C＝°（用含n 的代数式表示）.

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三、解答题（本大题共8 题，共58 分）.

18. 计算：

(1)、 $| - 2 \sqrt{3} | - \sqrt{12}$

(2)、 ${(- 2020)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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19. 解分式方程： $\frac{7}{x - 1} + 3 = \frac{x}{x - 1}$

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20. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{2}{x - 1}$ 其中x＝－2.

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21. 解不等式组：
${\begin{matrix} 3 - x \geq 0 \\ 3 (1 - x) > (1 - x) \end{matrix}$

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22. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°.

(1)、作线段AC 的垂直平分线，分别交BC、AC 于点D、E.（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、连接AD，求∠ADB 的度数.

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23. 如图，AD＝AC，AB＝AE，DA⊥CA，BA⊥EA，DC 与AE 交于点F，连接BC，DE.

(1)、求证：△ADE≌△ACB；

(2)、当点F 为DC 中点时，求证：AF＝DF.

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24. 在驻村帮扶干部的帮助引导下，今年某村种植的辣椒和西红柿实现了增产增收双丰收，实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒和西红柿，已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元，西红柿的种植面积是辣椒种植面积的1.5 倍.

(1)、求该农户种植辣椒和西红柿各多少亩？

(2)、为进一步巩固脱贫成果，村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元，计划辣椒比西红柿多种植5 亩，要实现全村收入不少于1487500元，问至少要种植多少亩西红柿？

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25. 如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于点G.

(1)、求证：∠BAD＝∠EBG；

(2)、求证：AD＝DG＋EG；

(3)、点H 为线段DG 上的一个动点，当AH＋HE 的值最小时，求∠DAH 的度数.

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