浙江省台州市临海、温岭、天台2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-20 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分・请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

  • 1. “垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 若x=1是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个解，则m的值是（   ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 3. 若A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y=6x的图象上，则（   ）
    A、0＜y1＜y2             B、0＜y2＜y1 C、y1＜y2＜0 D、y2＜y1＜0

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  • 4. 袋中装有4个红球，2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下， 一次性随机地从袋子中摸出三个球，则下列事件发生的概率最大的是（   ）
    A、有两个黄球 B、三个都是黄球 C、三个都是红球 D、至少一个红球

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  • 5. 某地政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后， 由每盒64元下调至36元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（   ）
    A、64(1-x)2=36 B、36(1+x)2=64  C、64 (1-2x)=36 D、36(1+2x)=64

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  • 6. 如图，AB为⊙O直径，按如下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径做圆弧交⊙O于点C，D；②连接AC，AD，BC，BD.则下列结论不一定成立的是（ ）

    A、AB⊥CD B、BC=BD C、∠CBD =2∠ACD D、BC=CD

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  • 7. 向下图所示的空水壶内匀速注水，则下列描述壶内水的深度h (单位：cm)与注水时间t (单位：秒)关系的函数图象中，正确的是（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（   ）
    A、沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合 B、沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重 C、绕对角线交点旋转90°，能与自身重合 D、绕对角线交点旋转180°，能与自身重合

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  • 9. 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m， n ，点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y 2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列条件一定能判断y1= y 2的是（ ）
    A、x1=m+2， x2= n +2 B、x1=m-2， x2= n -2 C、x1=m+2，x2= n -2 D、x1=2m， x2= 2n

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  • 10. 如图，点C在直径为AB的半圆上，∠ABC=30°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，均与AB交于点D，则阴影部分的面积为（ ）

    A、π+2 3 B、2π+4 C、4π-8 D、4π-4 3

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二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

  • 11. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下:

    移植总数（n）

    50

    200

    1000

    5000

    10000

    成活（m）

    46

    171

    912

    4480

    9020

    成活的频率（ mn ）

    0.920

    0.855

    0.912

    0.896

    0.902

    由此可以估计幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后一位）

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  • 12. 若正比例函数y=mx和反比例函数y= nx 的图象交于点A，B，点A的坐标为(2 ，4)，则点B的坐标为.

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  • 13. 如图，圆锥形反光路锥在夜间能起到很好的警示作用，若圆锥的底面半径为10cm，母线长为50cm，则圆的侧面积为cm2

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  • 14. 我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 2 <r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到(结果保留根号)

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  • 15. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0，-3)，与x轴两个交点的横坐标分别为m，n，则a(m2+n2)+b（m+n）的值为

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  • 16. 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的 564 ，则 AEAD =

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三、解答题(本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)

  • 17. 解一元二次方程：x2-4x+3=0

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  • 18. 为弘扬中华优秀传统文化，某校组织《诗词大会》比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类(分别写在4张卡片上)，由一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗均匀后由下一位选手抽取。
    (1)、求甲选手抽到“咏物”的概率;
    (2)、用画树状图或列表的方法求乙，丙两选手抽到同类别题目的概率。

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  • 19. 一辆汽车前灯电路上的电压U保持不变，通过调节车灯的电阻值可以改变灯的亮度，下表记录了电流I随电阻R的变化情况：

    R/Ω

    …

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    I/A

    …

    6

    4

    3

    2.4

    2

    …
    (1)、求关于R的函数解析式
    (2)、若车灯通过的最大电流为10A，则车灯电阻的阻值至少是多少?

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  • 20. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A(1，0)，B(5，1)，C(2，4)

    (1)、请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的△AB1C1 ， 并写出点C1的坐标；
    (2)、在(1)的条件下，直接写出△BB1C1的外接圆圆心的坐标.

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  • 21. 如图，AB是⊙O的直径，以AB为腰作等腰△ABC，底边BC交⊙O于点D，连接AD.

                  

    (1)、如图1，若BC=2AD，求证： AC是⊙O的切线；
    (2)、如图2，若CA的延长线交⊙O于点E，DE − AD=1，AB=5，求△ABC的面积.

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  • 22. 抛物线y=a(x-2)2的顶点为A，与y轴交于点B(0，4).
    (1)、求a的值
    (2)、若将该抛物线向右平移6个单位，求平移所得抛物线与原抛物线的交点坐标；
    (3)、将抛物线y=a(x-2)2沿射线BA方向平移，在平移过程中抛物线能否经过原点? 请说明理由.

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  • 23. 王大伯有一条渔船用于捕鱼和捕蟹作业，一年共安排20次出海作业，其中x次捕鱼，t次捕蟹 (x，t均为正整数，且x+t=20).每次捕鱼的平均收入y(单位：万元)与捕鱼次数x的关系为 y={  x+4 ， 1≤x≤10   −12x+19 ， 10<x≤19  ，每次捕蟹的平均收入p(单位：万元)与捕蟹次数t的关系如图所示.

    (1)、求p关于t的函数解析式.
    (2)、设王大伯捕鱼和捕蟹的年总收入为W(单位：万元)

    ①若x=8，W的值为；

    ②求W关于x的函数解析式.

    (3)、王大伯一年的收入能否超过216万元? 若能，请写出如何安排捕鱼和捕蟹次数；若不能，请说明理由.

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  • 24. 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠AOD=∠BOE=45°，点C在 DE^ 上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.


    (1)、若AC=BC，求证： AM=BN ；
    (2)、若AB=6

    ①判断 DM+EN的长是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

    ②若四边形MABN的面积为6.5，求MN的长.

    (3)、设AB=a，MN=b，则四边形MABN的面积为(用含a，b的代数式表示)

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