四川省资阳市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

试卷更新日期:2021-02-19 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 已知P椭圆 x216+y24=1 上的动点,则P到该椭圆两焦点的距离之和为(    )
    A、23 B、4 C、43 D、8
  • 2. 已知命题 p:xRexx+1 , 则 ¬p 为(    )
    A、xRex<x+1 B、x0Rex0x0+1 C、x0Rex0x0+1 D、x0Rex0<x0+1
  • 3. 在区间 [34] 上任取一个实数,则 |x|1 的概率为(    )
    A、17 B、67 C、27 D、57
  • 4. 已知 xyR ,则“ lnx=lny ”是“ x=y ”的(    )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
  • 5. 执行如图所示的程序框图,若输入的 x 为-4,则输出 y 的值为(    )

    A、0.5 B、1 C、2 D、4
  • 6. 我市创建省级文明城市,需要每一位市民的支持和参与.为让全年级1000名同学更好的了解创建文明城市的重大意义,学校用系统抽样法(按等距的原则)从高二年级抽取40名同学对全年级各班进行宣讲,将学生从 1 ~1000进行编号,现已知第1组抽取的号码为13,则第5组抽取的号码为(    )
    A、88 B、113 C、138 D、173
  • 7. 某商铺统计了今年5个月的用电量y(单位:10kw/h)与月份x的对应数据,列表如下:

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    57

    a

    69

    根据表中数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y^=6.5x+17.5 ,则上表中 a 的值为(    )

    A、50 B、54 C、56.5 D、64
  • 8. 若圆 (x1)2+(y3)2=4 与圆 (x+2)2+(y+1)2=a+5 外切,则 a= (    )
    A、-4 B、-1 C、4 D、11
  • 9. 若圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴左侧,且与直线 2x+y=0 相切,则圆C的方程是(    )
    A、(x5)2+y2=4 B、(x+5)2+y2=4 C、(x5)2+y2=4 D、(x+5)2+y2=4
  • 10. 已知m,n为两条不同的直线, α//β 是两个不同的平面,下列命题为真命题的是(    )
    A、mn,m//αnα B、n//β,βαnα C、m//n,mβnβ D、m//α,nαm//n
  • 11. 过椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左顶点A作圆 x2+y2=c2 (2c是椭圆的焦距)两条切线,切点分别为M,N,若∠MAN=60°,则该椭圆的离心率为(    )
    A、12 B、33 C、22 D、32
  • 12. 如图,棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为正方体表面BCC1B1上的一个动点,E,F分别为BD1的三等分点,则 |PE|+|PF| 的最小值为(    )

    A、33 B、522 C、1+6 D、11

二、填空题

  • 13. 椭圆 x28+y24=1 的右焦点坐标为.
  • 14. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.

  • 15. 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设事件A为方程组 {mx+ny=5x2+y2=1 有唯一解,则事件A发生的概率为.
  • 16. 若M,P是椭圆 x24+y2=1 两动点,点M关于x轴的对称点为N,若直线PM,PN分别与x轴相交于不同的两点A(m,0),B(n,0),则mn=.

三、解答题

  • 17. 命题p:曲线 x2+y2+2mx2my+8=0 表示一个圆;命题q:指数函数 f(x)=(2m1)x 在定义域内为单调递增函数.
    (1)、若 p 为真命题,求实数 m 的取值范围;
    (2)、若 pq 为真, pq 为假,求实数 m 的取值范围.
  • 18. 已知曲线C: x2a+y2b=1(a>0b>0) ,集合 A={1234}B={123} .
    (1)、若 abB ,求曲线C为半径 r2 的圆的概率;
    (2)、若 aAbB ,求曲线C为焦点在x轴上的椭圆的概率.
  • 19. 已知点P(-1,4),Q(3,2).
    (1)、求以PQ为直径的圆N的标准方程;
    (2)、过点M(0,2)作直线l与(1)中的圆N相交于A,B两点,若 |AB|=4 ,求直线l的方程.
  • 20. 某次数学测试后,数学老师对该班n位同学的成绩进行分析,全班同学的成绩都分布在区间 [95145] ,制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间 [125135) 的有12人.

    (1)、求n;
    (2)、根据频率分布直方图,估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).
    (3)、现从 [125135)[135145] 两个分数段的试卷中,按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷,求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在 [135145] 的概率.
  • 21. 如图,四棱锥 SABCD 的底面是正方形, SD 平面 ABCDSD=2AD=2 ,点 E 是线段 SD 上的点,且 DE=a(0<a2) .

    (1)、求证:对任意的 0<a2 ,都有 ACBE
    (2)、当 a=1 时,点 MSC 上的点,且 SM=2MC ,求三棱锥 EBCM 的体积.
  • 22. 已知椭圆 Cx2a2+y2b2=1(a>b>0) 右焦点 F(10)A,B 是分别为椭圆 C 的左、右顶点, P 为椭圆的上顶点,三角形 PAB 的面积 S=2 .
    (1)、求椭圆 C 的方程;
    (2)、直线 ly=x+m 与椭圆交于不同的两点 M,N ,点 Q(20) ,若 MQO=NQO ( O 是坐标原点),求 m 的值.