四川省资阳市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷
试卷更新日期:2021-02-19 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知P椭圆 上的动点,则P到该椭圆两焦点的距离之和为( )A、 B、4 C、 D、8
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2. 已知命题 , , 则 为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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3. 在区间 上任取一个实数,则 的概率为( )A、 B、 C、 D、
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4. 已知 ,则“ ”是“ ”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
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5. 执行如图所示的程序框图,若输入的 为-4,则输出 的值为( )A、0.5 B、1 C、2 D、4
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6. 我市创建省级文明城市,需要每一位市民的支持和参与.为让全年级1000名同学更好的了解创建文明城市的重大意义,学校用系统抽样法(按等距的原则)从高二年级抽取40名同学对全年级各班进行宣讲,将学生从 ~1000进行编号,现已知第1组抽取的号码为13,则第5组抽取的号码为( )A、88 B、113 C、138 D、173
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7. 某商铺统计了今年5个月的用电量y(单位:10kw/h)与月份x的对应数据,列表如下:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
57
a
69
根据表中数据求出 关于 的线性回归方程为 ,则上表中 的值为( )
A、50 B、54 C、56.5 D、64 -
8. 若圆 与圆 外切,则 ( )A、-4 B、-1 C、4 D、11
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9. 若圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴左侧,且与直线 相切,则圆C的方程是( )A、 B、 C、 D、
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10. 已知m,n为两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题为真命题的是( )A、 B、 C、 D、
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11. 过椭圆 的左顶点A作圆 (2c是椭圆的焦距)两条切线,切点分别为M,N,若∠MAN=60°,则该椭圆的离心率为( )A、 B、 C、 D、
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12. 如图,棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为正方体表面BCC1B1上的一个动点,E,F分别为BD1的三等分点,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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13. 椭圆 的右焦点坐标为.
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14. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.
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15. 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设事件A为方程组 有唯一解,则事件A发生的概率为.
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16. 若M,P是椭圆 两动点,点M关于x轴的对称点为N,若直线PM,PN分别与x轴相交于不同的两点A(m,0),B(n,0),则mn=.
三、解答题
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17. 命题p:曲线 表示一个圆;命题q:指数函数 在定义域内为单调递增函数.(1)、若 为真命题,求实数 的取值范围;(2)、若 为真, 为假,求实数 的取值范围.
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18. 已知曲线C: ,集合 , .(1)、若 ,求曲线C为半径 的圆的概率;(2)、若 ,求曲线C为焦点在x轴上的椭圆的概率.
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19. 已知点P(-1,4),Q(3,2).(1)、求以PQ为直径的圆N的标准方程;(2)、过点M(0,2)作直线l与(1)中的圆N相交于A,B两点,若 ,求直线l的方程.
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20. 某次数学测试后,数学老师对该班n位同学的成绩进行分析,全班同学的成绩都分布在区间 ,制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间 的有12人.(1)、求n;(2)、根据频率分布直方图,估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).(3)、现从 , 两个分数段的试卷中,按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷,求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在 的概率.
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21. 如图,四棱锥 的底面是正方形, 平面 , , ,点 是线段 上的点,且 .(1)、求证:对任意的 ,都有 ;(2)、当 时,点 是 上的点,且 ,求三棱锥 的体积.
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22. 已知椭圆 右焦点 , 是分别为椭圆 的左、右顶点, 为椭圆的上顶点,三角形 的面积 .(1)、求椭圆 的方程;(2)、直线 与椭圆交于不同的两点 ,点 ,若 ( 是坐标原点),求 的值.