浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题26——梯形、中点四边形

试卷更新日期：2021-02-14 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm² ，则上底长为（）

A、9cm B、7cm C、5cm D、3cm

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2. 四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（）

A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、梯形

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3. 如图所示（单位：分米），等腰梯形中阴影部分的面积是（）

A、24 B、30 C、54 D、60

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4. 在梯形 $A B C D$ 中， $A D$ // $B C$ ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）

A、 $A B = D C$ B、 $∠ D A B = ∠ A B C$ C、 $∠ A B C = ∠ D C B$ D、 $A C = D B$

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5. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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6. 下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）

A、PD＞PC B、PD=PC C、PD＜PC D、无法判断

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= $4 \sqrt{2}$ ，CD=3 $\sqrt{2}$ ，点P在四边形ABCD的边上，若 $△ B P C$ 的面积是12，则点P的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

9. 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.

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10. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为 cm．

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11. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2 $\sqrt{3}$ 米，那么此拦水坝的坡角为度.

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12. 如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是cm．

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13. 如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线， $D E = 2$ cm， $A B + A C = 12$ cm，则梯形 $D B C E$ 的周长为cm.

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14. 如图，A、C在双曲线y＝﹣ $\frac{2}{x}$ 上，B、D在双曲线y＝ $\frac{4}{x}$ 上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是.

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15. 如图，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 的圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离 $O E = 3$ ， $⊙ O$ 的半径 $r = 2$ ，直线 $A B$ 不垂直于直线 $l$ ，过点 $A$ 、 $B$ 分别作直线 $l$ 的垂线，垂足分别为点 $D$ 、 $C$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积的最大值为.

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16. 如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为．

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17. 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为.

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18. 如图，直线 $l_{1} ⊥ x$ 轴于点 $(1 ， 0)$ ，直线 $l_{2} ⊥ x$ 轴于点 $(2 ， 0)$ ，直线 $l_{3} ⊥ x$ 轴于点 $(3 ， 0)$ ，…，直线 $l_{n} ⊥ x$ 轴于点 $(n ， 0)$ （其中 $n$ 为正整数）．函数 $y = x$ 的图象与直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ ，…， $l_{n}$ 分别交于点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…， $A_{n}$ ；函数 $y = 2 x$ 的图象与直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ ，…， $l_{n}$ 分别交于点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ，…， $B_{n}$ ，如果 $△ O A_{1} B_{1}$ 的面积记作 $S_{1}$ ，四边形 $A_{1} A_{2} B_{2} B_{1}$ 的面积记作 $S_{2}$ ，四边形 $A_{2} A_{3} B_{3} B_{2}$ 的面积记作 $S_{3}$ ，…，四边形 $A_{n - 1} A_{n} B_{n} B_{n - 1}$ 的面积记作 $S_{n}$ ，那么 $S_{2015} =$ .

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三、综合题

19. 如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°
求梯形的面积．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？

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21. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．

(1)、求梯形的中位线长．

(2)、求梯形的面积．

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22. 如图，四边形ABCD中， $∠$ BAD= $∠$ BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE.

(1)、求证：AE=CE；

(2)、若AC=8，BD=10，求△ACE的面积.

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23. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.

(1)、试说明：△FGC≌△EBC；

(2)、若AB=8，AD=4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

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24. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

(1)、四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论.

(2)、当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形.

(3)、当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形.

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