浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题19——角平分线与线段垂直平分线

试卷更新日期:2021-02-08 类型:一轮复习

一、单选题

  • 1. 如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,则∠3的度数为(   )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 2. 到三角形的三个顶点距离相等的点是(  )
    A、三条角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点
  • 3. 如图,在 ABC 中, C=90°ADCAB 的角平分线, DEAB 于点E,若 BC=6cmBD=4cm .则 DE 的长是(   )

    A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm
  • 4. 如图,以△ABD的顶点B为圆心, 以BD为半径作弧交边AD于点E, 分别以点D、点E为圆心,BD长为半径作弧,两弧相交于不同于点B的另一点F,再过点B和点F作直线BF,则作出的直线是( )

    A、线段AD的垂线但不一定平分线段AD B、线段AD的垂直平分线 C、∠ABD的平分线 D、△ABD的中线
  • 5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是(   )

    A、BE是△ABD的中线 B、BD是△BCE的角平分线 C、∠1=∠2=∠3 D、BC是△ABE的高
  • 6. 作 AOB 的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于C,D,然后分别以C,D为圆心,适当的长度为半径作弧使两弧在 AOB 的内部相交于一点,则这个适当的长度(   )
    A、大于 12CD B、等于 12CD C、小于 12CD D、以上都不对
  • 7. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,△ADC的周长为10,且BC-AC=2,则BC的长为(  )

    A、4 B、6 C、8 D、10
  • 8. 如图,在 ABC 中,A B=2020,AC=2018,AD为中线,则 ABDACD 的周长之差为(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 9. 如图,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=.

  • 10. 如图,在 ABC 中,分别以点A和点C为圆心,大于 12AC 长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线 MN 分别交 BCAC 于点D,E.若 AE=3ABD 的周长为13,则 ABC 的周长为.

  • 11. 如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是度。

  • 12. 如图,∠A=90°,∠ABC的角平分线交AC于E,AE=3,则E到BC的距离为

  • 13. 有三条两两相交的公路,要建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,那么加油站可建的地点有个.

  • 14. 如图,在菱形 ABCD 中, A=30° ,取大于 12AB 的长为半径,分别以点 AB 为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 AD 边于点 E (作图痕迹如图所示),连接 BEBD ,则 EBD 的度数为

三、综合题

  • 15. 对下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高.

  • 16. 如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在何处.(不写作法,保留作图痕迹)

     

  • 17. 尺规作图:如图,在 ΔABC

    (1)、作 ΔABC 的角平分线 AM
    (2)、作 AC 边的中线 BN
  • 18. 在锐角三角形ABC中,D是BC的中点,DE^AB于E,DF^AC于F,且BE=CF,求证:AD是∠BAC的平分线;

  • 19. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F.

    求证:BE垂直平分CD.

  • 20. 在 ABC 中, AB 的垂直平分线 l1BC 于点 DAC 的垂直平分线 l2BC 于点 El1l2 相交于点 OADE 的周长为6.

    (1)、ADBD 的数量关系为
    (2)、求 BC 的长.
    (3)、分别连接 OAOBOC ,若 OBC 的周长为16,求 OA 的长.
  • 21. 如图,点A、O、B三点共线,OC是过点O的任意一条射线,

    (1)、若OM、ON分别是 AOCBOC 的角平分线,求 MON .
    (2)、MON=COM+CON=12AOC+12COB=12×(AOC+COB)=900.若OM、ON分别是 AOCBOC 的一条三等分线, AOM=13AOCBON=13BOC ,求 MON .
    (3)、MON=COM+CON=23AOC+23COB=23×(AOC+COB)=23×180°=120°.根据(1)、(2)的结果,猜想,若OM、ON分别是 AOCBOC 的一条n等分线, AOM=1nAOCBON=1nBOC ,则 MON= .