浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题19——角平分线与线段垂直平分线
试卷更新日期:2021-02-08 类型:一轮复习
一、单选题
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1. 如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,则∠3的度数为( )A、40° B、50° C、60° D、70°2. 到三角形的三个顶点距离相等的点是( )A、三条角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点3. 如图,在 中, , 是 的角平分线, 于点E,若 , .则 的长是( )A、 B、 C、 D、4. 如图,以△ABD的顶点B为圆心, 以BD为半径作弧交边AD于点E, 分别以点D、点E为圆心,BD长为半径作弧,两弧相交于不同于点B的另一点F,再过点B和点F作直线BF,则作出的直线是( )A、线段AD的垂线但不一定平分线段AD B、线段AD的垂直平分线 C、∠ABD的平分线 D、△ABD的中线5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是( )A、BE是△ABD的中线 B、BD是△BCE的角平分线 C、∠1=∠2=∠3 D、BC是△ABE的高6. 作 的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于C,D,然后分别以C,D为圆心,适当的长度为半径作弧使两弧在 的内部相交于一点,则这个适当的长度( )A、大于 B、等于 C、小于 D、以上都不对7. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,△ADC的周长为10,且BC-AC=2,则BC的长为( )A、 B、 C、 D、8. 如图,在 中,A B=2020,AC=2018,AD为中线,则 与 的周长之差为( )A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
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9. 如图,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=.10. 如图,在 中,分别以点A和点C为圆心,大于 长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线 分别交 , 于点D,E.若 , 的周长为13,则 的周长为.11. 如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是度。12. 如图,∠A=90°,∠ABC的角平分线交AC于E,AE=3,则E到BC的距离为 .13. 有三条两两相交的公路,要建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,那么加油站可建的地点有个.14. 如图,在菱形 中, ,取大于 的长为半径,分别以点 , 为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 边于点 (作图痕迹如图所示),连接 , ,则 的度数为 .
三、综合题
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15. 对下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高.16. 如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在何处.(不写作法,保留作图痕迹)17. 尺规作图:如图,在 中(1)、作 的角平分线 ;(2)、作 边的中线18. 在锐角三角形ABC中,D是BC的中点,DE^AB于E,DF^AC于F,且BE=CF,求证:AD是∠BAC的平分线;19. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F.
求证:BE垂直平分CD.