浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题18——三角形与全等三角形

试卷更新日期：2021-02-08 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个选项中，不是全等图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，以BC为边的三角形有（）个.

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
3. 下列图形中不具备稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 三角形的重心是三角形的（）

A、三条角平分线的交点 B、三条垂直平分线的交点 C、三条高线的交点 D、三条中线的交点

查看试题解析
5. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°， ∠C=20°，求∠OAD的度数（）

A、20° B、65° C、80° D、95°

查看试题解析
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ ，两个三角形全等的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $S S S$ C、 $A S A$ D、不能确定

查看试题解析
7. 如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）

A、∠BCE＝∠ACD B、∠BCE＝∠ACE C、∠A＝∠D D、∠B＝∠E

查看试题解析
8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $∠ α$ 的大小为（）

A、 $80^{°}$ B、 $75^{°}$ C、 $70^{°}$ D、 $65^{°}$

查看试题解析
9. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ACD的面积为20，则△ABE的面积为（）．

A、5 B、10 C、15 D、18

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从A开始沿AB向B以1cm/s的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度运动（不与点C重合）。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积最小时，运动的时间是（）

A、1s B、2s C、3s D、4s

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 $Δ A B C$ 中， $A B = 6, B C = 4$ ，那么边 $A C$ 的范围．

查看试题解析
12. 如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=.

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为．

查看试题解析
14. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去（填序号）

查看试题解析
15. 如图， $G$ 是 $Δ A B C$ 的重心，延长 $B G$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，延长 $C G$ 交 $A B$ 于点 $E ， P ， Q$ 分别是 $Δ B C E$ 和 $Δ B C D$ 的重心，则 $\frac{P Q}{B C} =$

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝.

查看试题解析
17. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝cm.

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D = C D$ ，点E，F是AD上的任意两点、若 $B C = 8$ ， $A D = 6$ ，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
19. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下五个结论：①AD=BE；②AP＝BQ；③DE＝DP；④∠AOB=60 $°$ ．恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）．

查看试题解析

三、综合题

20. 如图，△ABC中，CB=AC=BD，CD=AD，求△ABC中各角的度数？

查看试题解析
21. 图①、图②、图③均是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $A B$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $A B$ 为边画 $△ A B C$ ．

要求：

⑴在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

⑵三个图中所画的三角形的面积均不相等；

⑶点C在格点上．

查看试题解析
22. 已知 $a, b, c$ 分别为 $Δ A B C$ 的三边，且满足 $a + b = 3 c - 2, a - b = 2 c - 6$ .

(1)、求 $c$ 的取值范围；

(2)、若 $Δ A B C$ 的周长为 $12$ ，求 $c$ 的值.

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = C B$ ， $∠ A B C = 90 °$ ，F为 $A B$ 延长线上一点，点E在 $B C$ 上，且 $B E = B F$ .

(1)、求证： $R t △ A B E ≌ R t △ C B F$ ；

(2)、若 $∠ C A E = 30 °$ ，求 $∠ C F A$ 的度数.

查看试题解析
24. 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)、BD=DE+CE；

(2)、△ABD满足什么条件时，BD∥CE．

查看试题解析
25. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）.

(1)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

(2)、如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.

查看试题解析
26. 在 $R t Δ A O B$ 和 $R t Δ C O D$ 中， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ，直线 $A C$ 与 $B D$ 交于点M.

(1)、如图1，若 $∠ O A B = ∠ O C D = 45 °$ ，填空：① $\frac{B D}{A C}$ 的值为；
② $∠ A M B$ 的度数为.

(2)、如图2，若 $∠ O A B = ∠ O C D = α$ ，求 $\frac{B D}{A C}$ 的值（用含 $α$ 的式子表示）及 $∠ A M B$ 的度数；

(3)、若 $∠ O A B = ∠ O C D = 30 °$ ， $O D = 2$ ， $O B = 4$ ，将三角形 $O C D$ 绕着点 $O$ 在平面内旋转，直接写出当点A、C、D在同一直线上时，线段 $B D$ 的长.

查看试题解析