云南省昆明市五华区石林育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期末考试

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一、填空题

1. $- \frac{1}{8}$ 的相反数是.

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2. 2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是米.

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3. 若∠α的余角为75°38′，则∠α＝.

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4. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝.

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5. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．

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6. 点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为.

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二、单选题

7. 某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、－14℃ B、－10℃ C、14℃ D、10℃

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8. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $| - 2 |$ C、 $- 2^{2}$ D、 ${(- 2)}^{2}$

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9. 多项式﹣5xy+xy²﹣1是（）

A、二次三项式 B、三次三项式 C、四次三项式 D、五次三项式

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10. 小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③ $- 12 \div \frac{1}{2} = 24$ ；④3a﹣2a＝1；⑤3a²+2a²＝5a⁴；⑥3a²b﹣4ba²＝﹣a²b；请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、2题 B、3题 C、4题 D、5题

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11. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{a + 2} y^{3}$ 是同类项，那么关于 $x$ 的方程 $a x + b = 0$ 的解为（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$

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12. 下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）

A、20° B、50° C、70° D、30°

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14. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - 4 \div 2 \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(1 - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 48)$ .

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16. 解方程：

(1)、 $\frac{1}{2} (x + 4) = \frac{1}{3} (x - 6)$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 2 = 1 + \frac{2 - x}{4}$ .

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17. 先化简，再求 $(- a b + 2 a^{2} + 5) - 2 (- a b - 3 + a^{2})$ 的值，其中a＝-1，b＝-5.

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18. 如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝9cm，那么线段AC的长度是多少？

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19. 某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）.

(1)、求打包带的长.

(2)、若a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）²＝0，c＝0.5，求打包带的长为多少米.

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20. 在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？

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21. 小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：

(1)、如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）.在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝.

(2)、如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由.

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22. 某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

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23. 已知：线段AB＝20cm.

(1)、如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过秒，点P、Q两点能相遇.

(2)、如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?

(3)、如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.

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