辽宁省锦州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $- 1, 0, \frac{7}{2}, - 4 \frac{1}{3}$ 这四个数中，绝对值最大的数是（）

A、-1 B、0 C、 $\frac{7}{2}$ D、 $- 4 \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{4}$ C、 $2 a^{2} b + 3 a^{2} b = 5 a^{2} b$ D、 $2 a^{2} - 3 a^{2} = - a$

查看试题解析
4. 为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）

A、此次调查是普查 B、随机抽取的450名学生的视力情况是样本 C、全校的1800名学生是总体 D、全校的每一名学生是个体

查看试题解析
5. 一枚六个面分别标有 $1 - 6$ 个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）

A、6 B、2 C、3 D、1

查看试题解析
6. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A、北偏东50° B、北偏西50 C、北偏东40° D、北偏西40°

查看试题解析
7. 某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元.其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料 $x$ 米，则根据题意可列方程（）

A、 $15 x + 13 (50 - x) = 690$ B、 $15 x - 13 (50 - x) = 690$ C、 $13 x + 15 (50 - x) = 690$ D、 $13 x - 15 (50 - x) = 690$

查看试题解析
8. 如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）

A、5 B、3 C、2 D、1

查看试题解析

二、填空题

9. 据《经济日报》2020年12月2日报道：“ $1 - 10$ 月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长 $1.1$ ％，连续5个月实现正增长”.将数据25950000000000用科学记数法表示为.

查看试题解析
10. 若关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x + a - 4 = 0$ 的解是 $x = - 1$ ，则 $a$ 的值等于.

查看试题解析
11. 如图， $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $D$ 为 $B C$ 的中点，且 $A B = 36 cm$ ， $A C = 4 C D$ .则线段 $A C$ 的长为 $cm$ .

查看试题解析
12. 若代数式 $3 x^{2} - x + 4$ 的值等于8，则代数式 $6 x^{2} - 2 x$ 的值为.

查看试题解析

13. 现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中

b

的值是.

第一组

第二组

第三组

每个小组女生人数

$a$

每个小组女生人数占

班级女生人数的百分比

$b$

$c$

15％

查看试题解析

14. 如图①，在一张长方形纸 $A B C D$ 中， $E$ 点在 $A D$ 上，并且 $∠ A E B = 60 °$ ，分别以 $B E$ ， $C E$ 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中 $∠ A E D = 16 °$ ，则 $∠ C E D$ 的度数为.

查看试题解析
15. 一家商店将某种服装按照成本价提高35％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 $x$ 元，则根据题意可列方程为.

查看试题解析
16. 观察下列式子： $a_{1} = \frac{3}{1 \times 4} = \frac{1}{1} - \frac{1}{4}$ ； $a_{2} = \frac{3}{4 \times 7} = \frac{1}{4} - \frac{1}{7}$ ； $a_{3} = \frac{3}{7 \times 10} = \frac{1}{7} - \frac{1}{10}$ ； $a_{4} = \frac{3}{10 \times 13} = \frac{1}{10} - \frac{1}{13}$ ；…，按此规律，计算 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2020} =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 5) + (- 7) - (- 3) - (- 20)$ ；

(2)、 $- 2^{2} + (- 4) \div 2 \times \frac{1}{2} - | - 3 |$ .

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $- 3 x + 7 = 27 + 2 x$ ；

(2)、 $\frac{1 - 4 y}{5} - 3 = - \frac{y + 2}{2}$ .

查看试题解析
19. 先化简，再求值: $4 x y - (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = 1, y = - 2$ .

查看试题解析
20. 如图，已知四点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，请用直尺按要求完成作图.

①作射线 $A D$ ；

②作直线 $B C$ ；

③连接 $B D$ ，请在 $B D$ 上确定点 $P$ ，使 $A P + C P$ 的值最小，并说明理由.

查看试题解析
21. 我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、学校在七年级各班共随机调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是；

(3)、请把条形统计图补充完整；

(4)、若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？

查看试题解析
22. 如图， $∠ B O D = 115 °$ ， $∠ C O D = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

查看试题解析
23. 朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为 $350 k m / h$ .虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加 $120 k m$ ，但其运行时间将缩短了 $\frac{12}{7} h$ ，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为 $140 k m / h$ ，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？

查看试题解析
24. 有两个形状、大小完全相同的直角三角板 $A B C$ 和 $C D E$ ，其中 $∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ .将两个直角三角板 $A B C$ 和 $C D E$ 如图①放置，点 $A$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $M N$ 上.

(1)、三角板 $C D E$ 位置不动，将三角板 $A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若 $∠ B C D = 30 °$ ，则 $∠ A C E$ 的度数是多少？

②在旋转过程中， $∠ B C D$ 与 $∠ A C E$ 有怎样的数量关系？请依据图②说明理由.

(2)、在图①基础上，三角板 $A B C$ 和 $C D E$ 同时绕点 $C$ 顺时针旋转，若三角板 $A B C$ 的边 $A C$ 从 $C M$ 处开始绕点 $C$ 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板 $C D E$ 的边 $C E$ 从 $C N$ 处开始绕点 $C$ 顺时针旋转，转速为1°/秒，当 $A C$ 旋转一周再落到 $C M$ 上时，两三角板都停止转动.如果设旋转时间为 $t$ 秒，则在旋转过程中，当 $t =$ 秒时，有 $∠ A C E = 3 ∠ B C D$ .

查看试题解析