甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 倒数是它本身的数是（）

A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、0

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2. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、5x－2y＝9 B、x²－5x＋4＝0 C、 $\frac{5}{x}$ ＋3＝0 D、 $\frac{x}{5}$ －1＝3

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3. 如果 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点共线，线段 $A B = 6 c m$ ， $B C = 5 c m$ ，那么 $A$ 、 $C$ 两点间的距离是（）

A、1 B、11 C、5.5 D、11或1

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4. 一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的（）方向.

A、南偏西60° B、西偏南60° C、南偏西30° D、北偏西30°

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5. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）

A、8×10¹⁴元 B、0.8×10¹⁴元 C、80×10¹²元 D、8×10¹³元

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7. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）

A、不盈不亏 B、亏损 C、盈利 D、无法确定

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8. 下列说法正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、若 $- \frac{1}{3} x = 6$ ，则 $x = - 2$

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9. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解我省中学生的视力情况 B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 C、检测一批电灯泡的使用寿命 D、调查《朗读者》的收视率

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10. 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…用你所发现的规律得出2²⁰²⁰的末位数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 已知关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} + 4 = 0$ 是一元一次方程，则 $m =$ ．

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12. 从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为

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13. 如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是．

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14. 若代数式x²+3x﹣5的值为2，则代数式2x²+6x﹣3的值为．

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15. 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为.

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16. 若关于a，b的多项式 $2 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - (a^{2} + m a b + 2 b^{2})$ 不含ab项，则m= .

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17. 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为°.

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18. 一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $(- \frac{5}{2} + \frac{3}{8}) \times (- 2^{4}) - 24 \div | - 2^{3} |$

(2)、 ${(- 1)}^{10} \div 2 + {(- \frac{1}{2})}^{3} \times 16$

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20. 化简求值 $3 a^{2} + (4 a^{2} - 2 a - 1) - 2 (3 a^{2} - a + 1)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ .

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21. 解下列一元一次方程：

(1)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{4}{3} x$

(2)、 $\frac{0.1 - 0.2 x}{0.3} - 1 = \frac{0.7 - x}{0.4}$

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22. 已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

(1)、如果AB=10cm，那么MN等于多少？

(2)、如果AC：CB=3：2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？

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23. 已知关于x的方程 $\frac{x}{2} + \frac{m}{2} = x - 4$ 与方程 $\frac{1}{2} (x - 16) = - 6$ 的解相同，求 $m$ 的值.

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24. 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°

(1)、求∠AOB的度数；

(2)、∠COD的度数．

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25. “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.

(1)、本次一共抽取了几名九年级学生？

(2)、补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？

(4)、该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

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26. 甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：

(1)、两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？

(2)、快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？

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27. 观察下列各式： $1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ； $1 - \frac{1}{3^{2}} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$ ； $1 - \frac{1}{4^{2}} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$ ；……根据上面的等式所反映的规律，

(1)、填空： $1 - \frac{1}{50^{2}} =$ ； $1 - \frac{1}{2019^{2}} =$ ；

(2)、计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) \cdot \cdot \cdot (1 - \frac{1}{2019^{2}})$

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