陕西省渭南市韩城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-02-03 类型：期末考试
一、选择题（共10小题）.
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 计算：sin60°•tan30°＝（ ）A、1 B、 C、 D、23. 将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（ ）
A、6 B、4+2 C、4+3 D、2+35. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A、0.2 B、0.3 C、0.4 D、0.56. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A、m＜1 B、m≤1 C、m＞1 D、m≥17. 如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y＝x的函数值大于y＝ 的函数值时，x的取值范围是（ ）
A、x＞2 B、x＜﹣2 C、﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D、﹣2＜x＜0或x＞28. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（ ）
A、6对 B、5对 C、4对 D、3对9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A、4 B、6 C、2 D、810. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＞0；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2.其中正确的结论有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
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11. 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ．12. 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为 ．13. 将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是.14. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为8，则GE+FH的最大值为.
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
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15. 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0.16. 如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）
17. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)、请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．(2)、如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．18. 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方米提高到24.2平方米，求城镇居民住房面积的年平均增长率.19. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝
(1)、求BD的长；(2)、求tanC的值.20. 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ， 连接AA1 ， CC1 ， 若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积.
21. 如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝ （k≠0，x＞0），y＝﹣ （x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）.
(1)、求点C的坐标；(2)、若平行四边形OABC的面积是55，求k的值.22. 全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象.现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同.
(1)、小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为；(2)、小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率.23. 如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高8米，DF＝120米，tan∠AGB＝ ，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.
