辽宁省朝阳市建平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-02-03 类型：期末考试
一、选择题（共10小题）
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1. 一元二次方程 的根的情况是（ ）A、无实数根 B、有一个实根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根2. 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）A、y= B、y= C、y= D、y=3. 如图，已知AB∥CD∥EF，CF：AF＝3：5，DE＝6，BE的长为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、104. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A、AC⊥BD B、BA⊥BD C、AB＝CD D、AD＝BC5. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（ ）
A、7m B、6m C、5m D、4m6. 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）都是反比例函数 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y3＜y1＜y2 B、y1＜y2＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y1＜y37. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A、（3，1） B、（3，3） C、（4，4） D、（4，1）8. 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝ 和y＝kx+3的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（ ）
A、30° B、70° C、30°或60° D、40°或70°10. 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则 的值是（ ）
A、 B、 C、2 D、二、填空题（共6小题）.
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11. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是.12. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 ．13. 已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当ACBD时，四边形EFGH是矩形．14. 菱形有一个内角为120°，较长的对角线长为6 ，则它的面积为.15. 一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为 ．
16. 如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBn∁nDn.下列结论正确的有.①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是 .
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.）
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17. 解下列方程：(1)、（y﹣2）（y﹣3）＝12；(2)、2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）.18. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（4，6）.
（1）画出△ABC向左平移2个单位长度得到的△A1B1C1 ， 并写出点B1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为1：2，直接写出点C2的坐标.19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1﹣k＝0有两个不相等的实数根.(1)、求k的取值范围；(2)、若k为负整数，求此时方程的根.20. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字2，0，2，0，如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙在抽一张卡片.
(1)、已知甲抽到的卡片是数字2，则乙抽到卡片上的数字也是2的概率是.(2)、甲、乙约定：若甲抽到卡片上的数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法加以说明.21. 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC.
(1)、求证：AE＝DC；(2)、已知DC＝ ，求BE的长.22. 甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．(1)、若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2)、经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？23. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ 图象的两个交点.
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；(2)、求△AOB的面积；(3)、观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＞0的解集.24. 如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E.过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF2＝ BD•EC.
(1)、求证：△EDF∽△EFC；(2)、如果 ＝ ，求证：AB＝BD.25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ， 交直线MN于E ， 垂足为F ， 连接CD、BE ．
(1)、求证：CE＝AD；(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．