辽宁省葫芦岛市连山区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-02-03 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程x2-9=0的解是( )
    A、x1=3,x2=-3 B、x=0 C、x1=x2=3 D、x1=x2=-3
  • 2. 如果抛物线 y=(a2)x2 开口向下,那么 a 的取值范围是(   )
    A、a>2 B、a<2 C、a>2 D、a<2
  • 3. 下列图形中,是中心对称图形的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 下列事件中,是随机事件的是(   )
    A、掷一次骰子,向上一面的点数是3 B、13个同学参加聚会,他们中至少有2个同学的生日在同一个月 C、三角形的内角和是180° D、两个负数的和大于0
  • 5. 如图,四边形 ABCD 内接于 O ,若 B=108° ,则 D 的大小为(   )

     

    A、36° B、54° C、62° D、72°
  • 6. 与点 (2,3) 在同一反比例函数图象上的点是(   )
    A、(1.5,4) B、(1,6) C、(6,1) D、(2,3)
  • 7. 如图,在 ΔABC 中, DE//BCADDB=23 ,若 ΔADE 的周长为 2a ,则 ΔABC 的周长是(   )

    A、3a B、9a C、5a D、25a
  • 8. 一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个.它们除颜色外其余都相同,从中随机的摸出一个,摸到白球的概率是 (   )
    A、15 B、35 C、58 D、516
  • 9. 如图,平面直角坐标系中,过点 A(12)ABx 轴于点 B ,连接 OA ,将 ΔABO 绕点 A 逆时针旋转 90°OB 两点的对应点分别为 CD .当双曲线 y=kx(x>0)ΔACD 有公共点时, k 的取值范围是(   )

    A、2k3 B、3k6 C、2k6 D、3k4
  • 10. 如图,在矩形 ABCD 中, AB=8cmBC=4cm ,点 ECD 上的中点,点 PQ 均以 1cm/s 的速度在矩形 ABCD 边上匀速运动,其中动点 P 从点 A 出发沿 ADC 方向运动,动点 Q 从点 A 出发沿 ABC 方向运动,二者均到达点 C 时停止运动.设点 Q 的运动时间为 xPQE 的面积为 y ,则下列能大致反映 yx 函数关系的图象是(   ).

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 已知 1 是关于 x 的一元二次方程 x2+kx3=0 的一个根,则 k=
  • 12. 二次函数 y=x26x1 的对称轴为直线.
  • 13. 如图,在 RtABCB=90°ACB=50° ,将 RtABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到 AB'C' 的位置,连接 CC' .若则 AB//CC' 旋转角的度数为

  • 14. 如图, OΔABC 的外接圆, ABC=30°AC=4 ,则弧 AC 的长为.
  • 15. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是.

  • 16. 如图,点 A 在反比例函数 y=kx(k0) 的图象上,点 Cx 轴的正半轴上, ACy 轴于点 B ,若 AB=BCΔAOB 的面积为2,则 k 的值为.

  • 17. 如图,在矩形 ABCD 中,点 EAB 的中点,点 F 为射线 AD 上的一个动点, ΔAEF 沿着 EF 折叠得到 ΔHEF ,连接 AC ,分别交 EF 和直线 EH 于点 NM ,已知 BAC=30°BC=2 ,若 ΔEMNΔAEF 相似,则 AF 的长度是.

  • 18. 如图, MON=45° ,正方形 ABB1C ,正方形 A1B1B2C1 ,正方形 A2B2B3C2 ,正方形 A3B3B4C3 ,…,的顶点 AA1A2A3 ,在射线 OM 上,顶点 BB1B2B3B4 ,在射线 ON 上,连接 AB2A1B1 于点 D ,连接 A1B3A2B2 于点 D1 ,连接 A2B4A3B3 于点 D2 ,…,连接 B1D1AB2 于点 E ,连接 B2D2A1B3 于点 E1 ,…,按照这个规律进行下去,设四边形 A1DED1 的面积为 S1 ,四边形 A2D1E1D2 的面积为 S2 ,四边形 A3D2E2D3 的面积为 S3 ,…,若 AB=2 ,则 Sn 等于.(用含有正整数 n 的式子表示).

三、解答题

  • 19. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系, ΔAOB 的顶点均在格点上,点 O 为原点,点 AB 的坐标分别是 A(32)B(13) .

    (1)、将 ΔAOB 向下平移3个单位后得到 ΔA1O1B1 ,请在图中作出 ΔA1O1B1 ,点 B1 的坐标为
    (2)、将 ΔAOB 绕点 O 逆时针旋转90°后得到 ΔA2OB2 ,请在图中作出 ΔA2OB2 ,点 A2 的坐标为
    (3)、在(2)中的旋转过程中,求出线段 OA 扫过的图形的面积.
  • 20. 有 AB 两个不透明的盒子, A 盒里有两张卡片,分别标有数字1、2, B 盒里有三张卡片,分别标有数字3、4、5,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.
    (1)、从 B 盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是
    (2)、从 A 盒、 B 盒里各随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率.
  • 21. 如图,在平行四边形 ABCD 中, EBC 上一点, BAE=DAC .

    (1)、求证: ΔBAEΔBCA
    (2)、若 AB=6AD=9 ,求 CE 的长.
  • 22. 如图,直线 y=x+4x 轴、 y 轴分别交于 AB 两点,与双曲线 y=kx(x>0) 交于 MN 两点,且 AM=32 .

    (1)、求反比例函数解析式;
    (2)、求 ΔMON 的面积.
  • 23. 某公司经过市场调查,整理出某种商品在某个月的第 x 天的售价与销量的相关信息如下表:

    x

    售价(元/件)

    销售量(件)

    1x30

    x+60

    30010x

    已知该商品的进价为40元/件,设销售该商品的日销售利润为 w 元.

    (1)、求 wx 的函数关系式;
    (2)、问销售该商品第几天时,日销售利润最大?最大日销售利润为多少元?
    (3)、问在当月有多少天的日销售利润不低于6160元,请直接写出结果.
  • 24. 如图: ΔABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径作 OBC 于点 D ,交 AC 于点 E ,点 FAC 的延长线上, CBF=12BAC .

    (1)、求证:直线 BFO 的切线;
    (2)、若 FC=2BF=6 ,求 CE 的长.
  • 25. 在 ΔABCΔCDE 中, ACB=CDE=90°AC=BC=26CD=ED=2 ,连接 AEBE ,点 FAE 的中点,连接 DFΔCDE 绕着点 C 旋转.

    (1)、如图1,当点 D 落在 AC 的延长线上时, DFBE 的数量关系是:
    (2)、如图2,当 ΔCDE 旋转到点 D 落在 BC 的延长线上时, DFBE 是否仍有具有(1)中的数量关系,如果具有,请给予证明;如果没有,请说明理由;
    (3)、旋转过程中,若当 BCD=105° 时,直接写出 DF2 的值.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=x2+bx+cx 轴交于 AB(40) 两点,与 y 轴交于点 C ,点 D(34) 在抛物线上,点 P 是抛物线上一动点.

    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、如图1,连接 OD ,若 OP 平分 COD ,求点 P 的坐标;
    (3)、如图2,连接 ACBC ,抛物线上是否存在点 P ,使 CBP+ACO=45° ?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.