天津市津南区八里台二中2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $2 \times (- 3)$ 的结果是（）

A、6 B、－6 C、－1 D、5

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2. 在3，-2，1，-4这四个数中，最小的数是（）

A、3 B、-2 C、1 D、-4

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3. 天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）

A、0.1326×10⁷ B、1.326×10⁶ C、13.26×10⁵ D、1.326×10⁷

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4. 下列各组中，两个式子的值相等的是（）

A、 ${(- 4)}^{2}$ 与 $- 4^{2}$ B、 $5^{2}$ 与 $- 5^{2}$ C、 $- 3^{3}$ 与 ${(- 3)}^{3}$ D、|-2|与-|-2|

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $3 {xyz}^{3}$ 的次数是 $3$ B、 $\frac{π x^{2} y}{5}$ 的系数是 $\frac{π}{5}$ C、 $x^{2} + 2 x + 1$ 是二次二项式 D、 $a^{2} - 2 a + 1$ 的一次项是 $2 a$

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6. 方程 $3 x - 1 = 5$ 的解是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = 4$ C、 $x = 2$ D、 $x = 6$

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、由 $\frac{x}{4}$ ＝1，得x＝ $\frac{1}{4}$ B、由a＝b，得 $\frac{a}{- 3} = \frac{b}{- 3}$ C、由-3x＝-3y，得x＝-y D、x＝y，得 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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8. 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且 $AB = 4$ ，那么点A表示的数是 $($ $)$

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、3

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9. 若 $3 a^{m + 2} b$ 与 $\frac{1}{2} a b^{n - 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ （）

A、-2 B、1 C、2 D、-1

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10. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ ，“去分母”后变形正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ D、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$

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11. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）

A、3x+20＝4x-25 B、3x-25＝4x+20 C、4x-3x＝25-20 D、3x-20＝4x+25

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12. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a + b | - a$ 的结果为（）

A、 $2 a + b$ B、 $b$ C、 $- 2 a - b$ D、 $- b$

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二、填空题

13. －5的相反数是．

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14. 一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a-b，那么这个长方形的周长为．

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15. 已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是

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16. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度为3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，则船在静水中的平均速度为

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17. 某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为

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18. 观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、－8＋4÷（－2）

(2)、 $\frac{1}{2} + (- \frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3})$

(3)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{8} + \frac{1}{6}) \times (- 24)$

(4)、 ${(- 10)}^{2} - [16 + (1 - 3^{2}) \times 2]$

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20. 计算：

(1)、m－n²＋3m－5n²

(2)、 $\frac{1}{3} (9 a - 3) - 2 (1 - a)$

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21. 解方程：

(1)、5x-4＝2（2x-3）

(2)、 $\frac{x - 3}{2}$ - $\frac{4 x + 1}{5}$ ＝1

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{2}{3}$ .

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23. 用方程解答下列问题：
阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

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24. 用方程解答下列问题：
某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

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25. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．

(1)、根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30…	…
甲复印店收费（元）	$0.5$	（）	$2$	（）	…
乙复印店收费（元）	$0.6$	（）	$2.4$	（）	…

(2)、当x为何值时，两家收费相同？

(3)、当 x＝420时，顾客在哪家复印店复印比较省钱？请说明理由．

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26. 用方程解答下列各题：整理一批图书，由一人做80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 $\frac{3}{4}$ ．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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