河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作 $+ 9$ 米，则 $- 5$ 米表示（）

A、向东走5米 B、向西走5米 C、向东走4米 D、向两走4米

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2. 某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式的值最小的是（）

A、1﹣3 B、﹣2² C、﹣4×0 D、|﹣5|

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4. 计算： $(- 3) \times 9$ 的结果等于（）

A、 $- 27$ B、 $- 6$ C、27 D、6

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5. 在- $\frac{7}{10}$ ，0，-|-5|，-0.6，2， $\frac{1}{3}$ ，-10中负数的个数有（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. $- 2^{3}$ 等于（）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- 8$ D、8

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7. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A、a+b＞0 B、a+d＞0 C、b+c＜0 D、b+d＜0

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8. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列代数式正确的是（）

A、a与b的差的2倍是a-2b B、a与b的2倍的差是a-2b C、a与b、c 两数之和的差是a-b+c D、a、b两数之差与c的和是a-（b+c）

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10. 下列说法中正确的个数是（）
①线段AB和射线AB都是直线的一部分；

②直线AB和直线BA是同一条直线；

③射线AB和射线BA是同一条射线；

④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 据省统计局公布的数据，某市2019年第三季度GDP总值约为 $a$ 亿元，第四季度GDP总值比第三季度增长了8.59%，受“新型冠状肺炎”疫情的影响，该市2020年第一季度GDP总值比2019年第四季度降低了17.8%，则该市2020年第一季度GDP总值可用代数式表示为（）

A、 $8.5 % \times 17.8 % a$ 亿元 B、 $(1 + 8.5 % - 17.8 %) a$ 亿元 C、 $(1 - 8.5 %) \times (1 + 17.8 %) a$ 亿元 D、 $(1 + 8.5 %) \times (1 - 17.8 %) a$ 亿元

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12. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）

A、15° B、25° C、35° D、45°

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二、填空题

13. 化简 $| 3 - π |$ 的结果是．

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14. 当 $a = - 1, b = 3$ 时，代数式 $2 a - b$ 的值等于．

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15. 某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 $x (x > 3)$ 千米的路程，则他应该去付的费用是．

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16. 上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是度.

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17. $∠ α = 15 ° 1 2^{'}$ ， $∠ β = 151 2^{″}$ ， $∠ γ = 15.12 °$ ，那么 $∠ α$ ， $∠ β$ 、 $∠ γ$ 的大小关系是>> ．

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18. 如图， $∠ B O C = 90 °$ ， $∠ C O D = 45 °$ ，则图中互为补角的角共有对．

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19. 如图，将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转45°后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 15 °$ ，则 $∠ B O C =$ 度．

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20. 如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第2020个“上”字需用枚棋子．

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三、解答题

21. 对于四个数“－6，－2，1，4”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：

(1)、求这四个数的和；

(2)、在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□－□”的结果最小；

②“□×□”的结果最大．

(3)、在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．

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22. 如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．

(1)、请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结论）：
①作射线AC

②作直线BD，交射线AC于点O

③分别连接AB，AD．

(2)、观察所作图形，我们能得到：AO+OC=；DB-OB=（空格处填写图中线段）

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23. 如图，将面积为 $a^{2}$ 的小正方形和面积为 $b^{2}$ 的大正方形放在同一水平面上（ $b > a > 0$ ）

(1)、用a、b表示阴影部分的面积；

(2)、计算当 $a = 3$ ， $b = 5$ 时，阴影部分的面积．

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24. 如图，已知OM平分 $∠ AOC ， ON$ 平分 $∠ BOC ， ∠ AOB = 90^{\circ} ， ∠ BOC = 30^{\circ}$ ．
求：

(1)、 $∠ AOC$ 的度数；

(2)、 $∠ MON$ 的度数．

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25. 将正方形 $A B C D$ （如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形 $A B C D$ 对边的中点（如图2），得线段 $H F$ 和 $E G$ ，它们交于点 $M$ ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形 $A E M H$ 再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

(1)、若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；

(2)、继续划分下去，第 $n$ 次划分后图中共有个正方形；

(3)、能否将正方形 $A B C D$ 划分成有2020个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

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