安徽省淮南市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 李白出生于公元701年，我们记作 $+ 701$ ，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）

A、 $- 256$ B、256 C、 $- 957$ D、445

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2. 如图所示的是图纸上一个零件的标注，± $Φ 30 \pm$ $\begin{matrix} 0.03 \\ 0.02 \end{matrix}$ 表示这个零件直径的标准尺寸是 $30 m m$ ，实际合格产品的直径最小可以是 $29. 98 m m$ ，最大可以是（）

A、 $30 m m$ B、 $30.03 m m$ C、 $30.3 m m$ D、 $30.04 m m$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $- x^{2} y + 2 y x^{2} = x^{2} y$ B、 $4 a^{2} + a^{2} = 5 a^{4}$ C、 $- 2 (m - 4) = - 2 m + 4$ D、 $3 a + b = 3 a b$

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $2 π x^{2}$ 的次数是3 B、 $\frac{3 x y}{2}$ 的系数是3 C、 $x$ 的系数是0 D、1是单项式

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5. 下列说法中，正确的有（）
①0是最小的整数；②若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ ；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 一个多项式与 $a^{2} - 2 a + 1$ 的和是 $3 a + 2$ ，则这个多项式为（）

A、 $- a^{2} + 5 a + 1$ B、 $- a^{2} + a - 1$ C、 $a^{2} - 5 a + 3$ D、 $a^{2} - 5 a - 3$

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7. 下列各组数中，相等的是（）

A、 $- 1$ 与 $(- 2) + (- 3)$ B、 $\frac{3^{2}}{4}$ 与 $\frac{9}{16}$ C、 $| - 5 |$ 与 $- (- 5)$ D、 ${(- 2)}^{2}$ 与 $- 4$

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8. 多项式 $8 x^{2} - 3 x + 5$ 与多项式 $3 x^{3} - 2 m x^{2} - 5 x + 7$ 相减后，不含二次项，则 $m$ 的值为（）

A、4 B、1 C、0 D、 $- 4$

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9. 一个两位数，十位数字是 $a$ ，十位数字比个位数字大3，这个两位数是（）

A、 $a (a + 3)$ B、 $10 a (a + 3)$ C、10a-（a-3） D、 $10 a + (a - 3)$

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10. 已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在数轴上表示的数分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，点 $C$ 为 $A B$ 的中点， $b < 0 < a$ 且 $a + b < 0$ 则下列结论中：① $a - b > 0$ ；② $| b | > | a | > | c |$ ；③ $b - c < 0$ ；④ $a + b = 2 c$ ．其中正确的个数有：（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为

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12. 2020年国庆、中秋恰逢同一天，据文化和旅游部数据中心统计，国庆中秋8天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次．其中6.37亿用科学记数法表示为．

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13. 一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是．

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14. 若代数式m-1值与-3互为相反数，则m的值是．

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15. 若 $\frac{3}{4} a^{2 x - 3} b^{2}$ 与 $- 2 a b^{3 - y}$ 的和为单项式，则 $x + y =$ ．

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16. 若 $x$ ， $y$ 互为相反数， $a$ 、 $b$ 互为例数，则代数式 $2020 x + 2020 y - \frac{a b}{2}$ 的值是．

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17. 在日常生活中，“八点五十八”通常可以说成“九点差二分”，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．例如：6写成 $1 \bar{4}$ ， $1 \bar{4} = 10 - 4 = 6$ ；191写成 $20 \bar{9}$ ， $20 \bar{9} = 200 - 9 = 191$ ．按这个方法请计算： $20 \bar{20} =$ ．

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18. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第11个图形的小圆个数是．

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三、解答题

19. 计算或化简

(1)、 $- 2 - 1 + (- 16) - (- 13)$ ；

(2)、 $- 1^{2} - (- 5 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{11} + {(- 2)}^{3} \div [{(- 3)}^{2} + 2]$ ；

(3)、 $2 x + 4 x^{2} - 5 x - 1 - x^{2} + 3 x$ ；

(4)、 $(x^{2} y - 7 x y^{2}) - 2 (3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 1)$ ．

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20. 已知 $A = 3 m^{2} n - 4 m n^{2} - 1$ ， $B = - 5 m n^{2} + 2 m^{2} n + 4$ ，并且 $A + 2 B - C = 0$ ，求多项式 $C$ ．

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21. 阅读理解：小莹是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：① $24 \times 11 = 264$ ．计算过程：24两数拉开，中间相加，即 $2 + 4 = 6$ ，最后结果264；② $68 \times 11 = 748$ ．计算过程：68两数分开，中间相加，即 $6 + 8 = 14$ ，满十进一，最后结果748．

(1)、计算：① $34 \times 11 =$ ， ② $79 \times 11 =$ ；

(2)、若某一个两位数十位数字是 $a$ ，个位数字是 $b (a + b < 10)$ ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是．（用含 $a$ 、 $b$ 的式子表示）

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22. 如图所示是我市3路公交线路的一段线路图东起淮南公交站，西至蔡家岗站全程共有20个上下车站点，

某天，小莹同学从谢二矿站出发，始终在该线路段的公交站点做志愿者服务，到 $A$ 站下车时，本次志愿名服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： $+ 5$ ， $- 2$ ， $+ 6$ ， $- 11$ ， $+ 8$ ， $+ 1$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， $- 4$ ， $+ 6$ ；

(1)、请通过计算说明 $A$ 站是哪一站？

(2)、若相邻两站之间的平均距离为1.1千米，求这次小莹同学志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？

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23. 某水果批发市场葡萄的价格如下表：

购买葡萄（千克）	不超过20千克的部分	20千克以上但不超过40千克的部分	40千克以上的部分
每千克的价格	6元	5元	4元

(1)、①若小莹第一次购买10千克需付费元；

②若小莹第二次购买25千克需付费元．

(2)、若小菲分两次共购买100千克，第一次购买

x (x < 50)

千克，小菲两次购买葡萄共付费多少元？（用含

x

的代数式表示）．

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