河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、2 B、 2 C、8 D、-8

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ 的值等于0，则 $x$ 的值为（）

A、2 B、0 C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
3. 下列七个实数： $0 ， \sqrt{8} ， \frac{22}{7} ， \frac{π}{3} ， \sqrt{16} ， 3.14159265 ， 0.101001000100001 \dots ，$ 其中无理数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
4. 如图，若 $△ ABC ≅ △ DEF$ ，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A、1 B、2 C、2.5 D、3

查看试题解析
5. 在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（）

A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、7 个

查看试题解析
6. 3.14159精确到千分位为（）

A、3.1 B、3.14 C、3.142 D、3.141

查看试题解析
7. 下列命题中，真命题是（）

A、两个锐角的和一定是钝角 B、相等的角是对顶角 C、垂线段最短 D、带根号的数一定是无理数

查看试题解析
8. 解分式方程 $\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{2}{1 - 2 x}$ 时，去分母正确的是（）

A、x﹣3＝﹣2 B、x﹣3（2x﹣1）＝﹣2 C、x﹣3（2x﹣1）＝2 D、x﹣6x﹣3＝﹣2

查看试题解析
9. 如图， $A C$ 与 $D B$ 交于点O，下列条件不能证明 $Δ A B C ≅ Δ D C B$ 的是 $($ 　　 $)$

A、 $A B = D C$ ， $A C = D B$ B、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ A B C = ∠ D C B$ C、 $B O = C O$ ， $∠ A = ∠ D$ D、 $A B = D C$ ， $∠ A C B = ∠ D B C$

查看试题解析
10. 若关于x的分式方程 $\frac{m x}{x - 3}$ －2＝ $\frac{2 m}{x - 3}$ 无解，则m的值为（）

A、0 B、2 C、0或2 D、无法确定

查看试题解析
11. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{3^{2}} = 9$ C、 $- \sqrt{9} = - 3$ D、 $\sqrt{- 9} = - 3$

查看试题解析
12. 已知 $a = 3 \sqrt{2}$ ， $b = 2 \sqrt{3}$ ， $c = \frac{7}{2}$ ，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $b < c < a$ B、 $b < a < c$ C、 $a < c < b$ D、 $c < a < b$

查看试题解析
13. 如果把分式 $\frac{x - 2 y}{2 x + y}$ 中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大5倍 C、缩小5倍 D、以上都不符合题意

查看试题解析
14. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

查看试题解析

二、填空题

15. 化简分式 $\frac{- 2 a c^{2}}{14 a^{2} b c}$ 的结果为．

查看试题解析
16. 已知 $\sqrt{a - 1} + | b - 5 | = 0$ ，则 ${(a - b)}^{2}$ 的值是．

查看试题解析
17. 若x－ $\frac{1}{x} = \sqrt{3}$ ，则代数式x+ $\frac{1}{x}$ 的值为．

查看试题解析
18. 如图，CA平分∠DCB ， CB＝CD ， DA的延长线交BC于点E ．若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为．

查看试题解析
19. 甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍 $.$ 设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：．

查看试题解析
20. 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若 $[3 + \sqrt{x}] = 6$ ，则x的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

21. 解下列方程： $\frac{x}{3 x - 1} - 2 = \frac{1}{9 x - 3}$ ；

查看试题解析
22. 先化简 $(\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x + 1}$ ，然后从0，1，2中选取一个合适的x值代入求值．

查看试题解析
23. 如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

(1)、试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

(2)、试说明△AOD≌△EOC.

查看试题解析
24. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用 $7500$ 元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多 $50 %$ ，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 $0.5$ 元，请解答下列问题：

(1)、求购进的第一批医用口罩有多少包；

(2)、政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于 $3500$ 元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

查看试题解析
25. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ ﹣1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下列问题：

(1)、求出 $\sqrt{3}$ +2的整数部分和小数部分；

(2)、已知：10+ $\sqrt{5}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．

查看试题解析
26. 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片△ABC和△DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)、当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AF与CD的数量关系是；

(2)、当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

查看试题解析