河北省邢台二十五中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 近似数0.13是精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、千分位 D、百位

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2. 买a台空调花费b元，则买10台这样的空调要花费（）．

A、 $\frac{a}{10 b}$ 元 B、10ab元 C、 $\frac{10 b}{a}$ 元 D、 $\frac{10 a}{b}$ 元

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3. 已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（）

A、 $∠ B C E$ B、 $∠ E$ C、 $∠ A C D$ D、 $∠ B$

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4. 把分式 $\frac{x}{x + y}$ 的分子、分母同时乘以n，分式的值保持不变，则n的值为（）

A、任意有理数 B、任意整数 C、任意实数 D、任意非零实数

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5. 已知实数a的一个平方根是 $- 2$ ，则此实数的算术平方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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6. 已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

A、平分已知角 B、作已知直线的垂线 C、作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段 D、作已知直线的平行线

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7. 对于分式 $\frac{x - 2}{x - a}$ 来说，当 $x = - 1$ 时，无意义，则a的值是（）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、-2

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8. 若 $a$ 表示正整数，且 $\sqrt{15.1} < a < \sqrt{\frac{33}{2}}$ ，则 $a$ 的值是（）

A、3 B、4 C、15 D、16

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9. 在等式 $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} + a} = \frac{a + 1}{M}$ 中，M为（）

A、 $a$ B、 $a + 1$ C、 $- a$ D、 $a^{2} - 1$

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10. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）

A、 $π - 1$ B、 $2 π - 1$ C、 $2 π$ D、 $2 π + 1$

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11. 解分式方程 $\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{2}{1 - 2 x}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $x - 6 x - 3 = - 2$ B、 $x - 3 = - 2$ C、 $x - 3 (2 x - 1) = 2$ D、 $x - 3 (2 x - 1) = - 2$

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12. 图中的小正方形边长都相等，若 $△ M N P ≌ △ M F Q$ ，则点Q可能是图中的（）

A、点D B、点C C、点B D、点A

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13. 下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位量为CD，当一端C下滑至 $C^{'}$ 时，另一端D向右滑到 $D^{'}$ ，则下列说法正确的是（）

A、下滑过程中，始终有 $C C^{'} = D D^{'}$ B、下滑过程中，始终有 $C C^{'} \neq D D^{'}$ C、若 $O C < O D$ ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 $C C^{'} = D D^{'}$ D、若 $α C > O D$ ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 $C C^{'} = D D^{'}$

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二、填空题

15. 比较大小： $- \sqrt[3]{26}$ $- 3$ （用“>”，“<”或“=”填空）．

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16. 若实数x、y满足 $\sqrt{x} + | y - 1 | = 0$ ，则代数式 $x + y$ 的值为．

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17. 如图， $A B = 9 cm$ ， $A C = 3 cm$ ，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动，它们运动的时间为t（s）

(1)、如图①，若 $A C ⊥ A B$ ， $B D ⊥ A B$ ，当 $△ A C P ≌ △ B P Q$ ， $x =$ ； $∠ C P Q =$ ．

(2)、如图②， $∠ C A B = ∠ D B A$ ，当 $△ A C P$ 与 $△ B P Q$ 全等， $x =$ ；

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三、解答题

18. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：
$- \frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{2}$ ， $| - \frac{1}{2} |$ ，0， $2 π$ ， $- \sqrt[3]{8}$ ，

其中，甲说“ $- \frac{22}{7}$ ”，乙说“ $- \sqrt{2}$ ”，丙说“ $2 π$ ”

(1)、甲、乙、丙三个人中，说错的是．

(2)、请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内；

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19. 尺规作图：如图，已知线段a，b，c，求作 $△ A B C$ ，使 $A B = a - b$ ， $A C = b$ ， $B C = c$ （不写作法，保留作图痕迹）

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20. 已知分式 $1 - \frac{m}{m^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{m - 1})$ ．

(1)、请对分式进行化简；

(2)、如图，若 $m$ 从 $- 1 \leq m \leq 3$ 中取一个合适的整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第段上．（填写序号即可）

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21. 已知：点E是 $△ A B C$ 边BC上一点，D是 $△ A B C$ 外一点，DE交AC于F， $A C = A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ C E D$ ，求证： $A B = A E$ ．

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22. 小辰想用一块面积为100cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．

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23. 2020年春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：刚开始放假后放松调节了几天，随后每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，已知寒假数学作业共有34页，求小红原来每天做多少页的寒假数学作业．

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24. 某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．

(1)、如图1，AD是 $△ A B C$ 的中线，延长AD至点E，使 $E D = A D$ ，连接BE，证明： $△ A C D ≌ △ E B D$ ．

(2)、如图2，EP是 $△ D E F$ 的中线，若 $E F = 5$ ， $D E = 3$ ，设 $E P = x$ ，则x的取值范围是．

(3)、如图3，AD是 $△ A B C$ 的中线，E、F分别在AB、AC上，且 $D E ⊥ D F$ ，求证： $B E + C F > E F$ ．

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