安徽省淮北市烈山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点（2，﹣1）所在象限为（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 已知点 $A (6, 8), B (1, 2 a)$ ，若直线 $A B // x$ 轴，则a的值为（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $- 4$ D、 $- 2$

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3. 点 $P (- 1, - 3)$ 向右平移 $3$ 个单位，再向上平移 $5$ 个单位，则所得到的点的坐标为（）

A、 $(- 4, 2)$ B、 $(2, 2)$ C、 $(- 4, - 8)$ D、 $(2, - 8)$

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4. 一个正比例函数的图象经过点 $(1, - 2)$ ，它的表达式为（）

A、 $y = - \frac{1}{2} x$ B、 $y = \frac{1}{2} x$ C、 $y = - 2 x$ D、 $y = 2 x$

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5. 如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $y = - k x + k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在三角形 $A B C$ 中， $A B = 6, B C = 2$ ，并且 $A C$ 为偶数，则 $A C =$ （）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $6$ D、 $8$

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8. 下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）

A、

x 1 2 3 4 5

y 6 7 8 9 1

B、

x 1 2 3 4 5

y 8 8 8 8 10

C、

x 1 2 2 4 5

y 6 3 2 1 5

D、

x 1 2 3 4 5

y 2 4 6 8 10

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9. 关于直线 $y = 4 x + 1$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必过点 $(1, 2)$ B、图象经过第一、三、四象限 C、与 $y = - 2 x + 1$ 平行 D、y随x的增大而增大

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10. 如图， $B O ， C O$ 是 $∠ A B C ， ∠ A C B$ 的两条角平分线， $， ∠ A = 110^{°}$ ， $∠ B O C$ 则的度数为（）

A、 $145^{°}$ B、 $140^{°}$ C、 $135^{°}$ D、 $120^{°}$

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

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12. 函数 $y = {\begin{array}{l} 2 x^{2} + 4 (x \leq 3) \\ 3 x (x > 3) \end{array}$ ，则当函数自变量 $x = - 1$ 时，y=

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13. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ A$ 的平分线交 $B C$ 于点， $D ， ∠ B = 60^{°} ， ∠ C = 50^{°}$ ，则 $∠ A D B =$ ．

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14. 等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为cm.

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15. 若等腰三角形的周长为 $16 c m$ ，底边长为 $y c m$ ，一腰长为 $x c m$ ，则y与x的函数关系式为及自变量x的取值范围是.

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三、解答题

16. 如图，已知 $A (- 2 ， 5) ， C (3 ， 3)$ ，将三角形 $A B C$ 向右平移 $3$ 个的单位长度，再向下平移 $4$ 个单位长度，得到对应的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的坐标；

(3)、求三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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17. 已知直线 $y = 3 x + 6$ ，求：

(1)、直线与x轴，y轴分别交于 $A 、 B$ 两点，求A、B两点坐标；

(2)、若点 $C (m ， 3)$ 在图象上，求m的值是多少?

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18. 已知一次函数 $y = (2 - k) x - k^{2} + 4$

(1)、k为何值时，y随x的增大而减小？

(2)、k为何值时，它的图象经过原点?

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19. 画出函数 $y = x + 2$ 的图象，利用图象：

①求方程 $x + 2 = 0$ 的解；

②求不等式 $x + 2 < 0$ 的解集；

③若 $- 1 \leq y \leq 3$ ，求 $x$ 的取值范围．

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20. 某农户种植一种经济作物，总用水量 $y$ （米 $^{3}$ ）与种植时间 $x$ （天）之间的函数关系式如图所示．

(1)、第20天的总用水量为多少立方米?

(2)、当 $x \geq 20$ 时，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、种植时间为多少天时，总用水量达到 $3500$ 米 $^{3}$ ．

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21. 淮北市榴园村，以石榴产业资源及“四季榴园” $4 A$ 级旅游风景区为基础，规划面积 $3.33$ 平方公里，布局为“一区两园一带”.2020年8月26日，榴园村入选第二批全国乡村旅游重点村名单．在坐拥近千亩的塔山明清古石榴园内，有古树 $587$ 株，平均树龄 $150$ 岁，是迄今华东地区年代最久远的古代石榴园．榴园村甲农户有 $20$ 吨石榴，乙农户有 $30$ 吨石榴，现将这些石榴运到 $A 、 B$ 两个贮藏仓库．已知A仓库可储存 $24$ 吨，B仓库可储存 $26$ 吨，从甲农户运往 $A 、 B$ 两仓库的费用分别为 $20$ 元/吨、 $25$ 元/吨，乙农户运往 $A 、 B$ 两仓库的费用分别为 $15$ 元/吨、 $18$ 元/吨．设从甲农户运往A仓库的石榴为x吨，甲农户、乙农户的运费分别为 $y_{甲}$ 元、 $y_{乙}$ 元．

(1)、请直接写出 $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ 与x之间的函数关系式．（不必写出 $x$ 的取值范围）．

(2)、试讨论当x满足怎样条件时，甲、乙两农户哪户的运费较少?

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