安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个点中，在第二象限的点是（）.

A、（2，-3） B、（2，3） C、（-2，3） D、（-2，-3）

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2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 在函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 2}}{x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x$ ≠0 B、 $x$ ≥－2 C、 $x$ ＞0 D、 $x$ ≥－2且 $x$ ≠0

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4. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，已知两直线l₁：y＝ $\frac{1}{2}$ x和l₂：y＝kx﹣5相交于点A（m，3），则不等式 $\frac{1}{2}$ x≥kx﹣5的解集为（）

A、x≥6 B、x≤6 C、x≥3 D、x≤3

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）．

A、45°； B、64° ； C、71°； D、80°．

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9. 若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）

A、－4<b<8 B、－4<b<0 C、b<－4或b>8 D、－4≤6≤8

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10. A、B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（）：
①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 若点A（a²－9，a＋2）在y轴上，则a＝．

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12. 已知y－2与x成正比，且当x=1时，y=－6，则y与x之间的函数关系式

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13. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y + 3 = 0 \\ a x - y + c = 0 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是．

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14. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的关系：.

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15. 设0＜a＜1，关于x的一次函数y＝ax＋ $\frac{1}{a}$ （1－x），当1≤x≤2时的最大值是．（用含a的代数式表示）

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16. 在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是米．

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－5， 1），B（4，0），C（2，5），将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG．

(1)、画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．

(2)、求△EFG的面积．

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18. 已知一个等腰三角形的周长是12cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长．

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19. 根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：

(1)、关于x的方程kx＋b＝0的解；

(2)、当 $x = 1$ 时，代数式k＋b的值；

(3)、关于x的方程kx＋b＝－3的解．

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20. 已知函数y＝（2m＋1）x＋m＋2.

(1)、若函数图象经过原点，求m的值；

(2)、若该一次函数中y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴的交点在x轴的上方，求整数m的值．

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21. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE和∠DAE的度数．

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22. 随着新冠疫情的不断发展．某口罩生产企业从今年2月份开始增加生产N95口罩的流水线，生产N95口罩的总量y（万箱）与生产天数x（天）之间的关系如图所示，生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到300箱．

(1)、求y与x之间的函数表达式

(2)、如果厂家制定总量不少于6万箱的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天才能完成生产计划？

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23. 国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

(1)、商店至多可以购买冰箱多少台？

(2)、购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

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类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100