2021届高考物理二轮复习专题突破：选修3-4 光学

试卷更新日期：2021-02-03 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 同一单色光以不同的入射角射向介质a和介质b的界面，入射光、反射光和折射光的三种情形如图所示，则下列说法正确的是（）

A、光源处在介质a中 B、光在介质b中的波长更长 C、光在介质a中的能量更大 D、光在介质b中的传播速度更小

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2. 近日，中科院宣布5nm光刻机技术突飞猛进，光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，其曝光系统最核心的部件是紫外光源。在抗击新冠病毒的过程中，大量使用了红外体温计测量体温。关于红外线与紫外线，下列说法正确的是（）

A、只有高温物体会辐射红外线 B、只有低温物体会辐射紫外线 C、红外线的衍射本领比紫外线强 D、红外线光子的能量比紫外线大

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3. 测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图， $∠ A C E = ∠ B D E =$ $∠ C E D = 90 °$ ，现使一束红光以入射角 $i = 60 °$ 射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中 $C E = 4 \sqrt{3} mm$ ， $E N = 2 mm$ ，则（）

A、该宝石的折射率 $n = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、红光从入射到N点射出经历的时间为 $\frac{8 \sqrt{3}}{3} \times 10^{- 11} s$ C、调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射 D、换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射

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4. 一柱状容器的高为 $2 l$ ，底面是边长为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} l$ 的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器的中心轴 $O O^{'}$ 、垂直于左右两侧面的剖面图 $A B C D$ 如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。置于 $O$ 点的点光源发出红光，经过容器内部相应光路后，有两束光从液体上表面的 $O^{'}$ 点射出，它们之间的夹角为 $θ$ ，已知该液体对红光的折射率为1.2，则（）

A、 $θ = 45 °$ B、若点光源发出绿光，两束光的夹角小于 $θ$ C、若点光源置于 $B$ 点且发出红光，两束光的夹角等于 $θ$ D、若点光源置于 $B$ 点且发出绿光，两束光的夹角大于 $θ$

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5. 在一个月光明媚的夜晚，姚同学站在湖边看到了水里的月亮A，后来他又潜入水中，往水面上方观察，又看到了月亮B，设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是（）

A、看到A属于光的反射现象，A的位置与同学的位置无关 B、看到A属于光的折射现象，A的位置与同学的位置有关 C、看到B属于光的反射现象，B的位置与同学的位置有关 D、看到B属于光的折射现象，B的位置与同学的位置无关

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6. 一束含两种频率的单色光，平行于底边照射等腰三棱玻璃砖侧面，从另一侧面又平行射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（）

A、a光的频率小于b光的频率 B、a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度 C、用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D、从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

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7. 截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜AC面的AP部分，光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出。已知棱镜对该光的折射率为n= $\sqrt{2}$ ，光在真空中的传播速度为c， $\sin 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，则（）

A、光在棱镜中的传播速度为 $\sqrt{2} c$ B、光在棱镜中发生全反射的临界角为30° C、从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为 $\frac{2 (\sqrt{3} + 1) L}{c}$ D、光束从BC面出射后仍平行，宽度变为 $\frac{\sqrt{2}}{2} L$

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8. 光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示。为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射。若光速为c，则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为（）

A、 $\frac{L}{c}$ B、 $\frac{n L}{c}$ C、 $\frac{n^{2} L}{c}$ D、 $\frac{L}{n c}$

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9. 如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是（）

A、反射太阳光线，遵循光的反射定律 B、反射太阳光线，不遵循光的反射定律 C、折射太阳光线，遵循光的折射定律 D、折射太阳光线，不遵循光的折射定律

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10. 分析下列所描述的三个物理现象：①目测游泳池中水的深度比其实际深度要浅；②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的（）

A、反射现象、折射现象、干涉现象 B、折射现象、反射现象、干涉现象 C、反射现象、干涉现象、折射现象 D、折射现象、干涉现象、反射现象

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11. 下列说法中正确的是（）

A、光导纤维传送光信号是利用了光的折射现象 B、用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象 C、肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹是光的干涉现象 D、照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象

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二、多选题

12. 截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（）

A、光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 $\frac{1}{2}$ B、光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 $\frac{2}{3}$ C、若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大 D、若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小

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13. 关于光学部分的有关公式，下列说法正确的有（）

A、根据折射率的定义式 $n = \sin i / \sin r$ 测量折射率时，光应从空气（或真空）进入介质 B、根据折射定律 $\sin i / \sin r = n$ 可知，n是折射率 C、根据公式 $n = c / v$ 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D、根据公式 $v = f λ$ 可知同一介质中不同频率的光 $v$ 相同， $f$ 大则 $λ$ 小

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14. 如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，细激光束在真空中沿直线BC传播，从玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，又从玻璃球表面的D点经折射进入真空。已知∠COD=120°，玻璃球对该激光的折射率为 $\sqrt{3}$ ，c为真空中的光速，则下列说法正确的是（）

A、激光束的入射角为α=45° B、激光束在玻璃中穿越的时间为 $t = \frac{3 R}{c}$ C、改变入射角α的大小，细激光束可能会在玻璃球的内表面发生全反射 D、改变入射角α的大小，细激光束一定不会在玻璃球的内表面发生全反射

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三、填空题

15. 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d₁＝10.00 cm，玻璃砖厚度d₂＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝，光在玻璃中传播速度v＝ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×10⁸ m/s，结果均保留两位有效数字).

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四、解答题

16. 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为 $\frac{R}{2}$ ．现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．

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17.

(1)、如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为s，波速为m/s，传播方向沿x轴（填“正方向”或“负方向”）。

(2)、如图，一折射率为 $\sqrt{3}$ 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

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五、综合题

18.

(1)、关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是 _.

A、弹簧振子在四分之一周期里运动的路程一定等于一个振幅 B、用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的多普勒效应 C、摆钟偏慢时可通过缩短摆长进行校准 D、光学镜头上的增透膜是利用了光的偏振 E、电磁波衍射能力由强到弱的顺序是无线电波、红外线、可见光、γ射线

(2)、对比钻石折射率是判断钻石真假的一种方法. 图(a)为某种材料做成的钻石示意图，其截面如图(b)所示，虚线为垂直于 MN 边的对称轴，∠AOB 可以根据需要打磨成不同大小，现有光线从图示位置垂直于 MN 边射入该钻石内.
(ⅰ)若∠AOB＝106°时，光恰好不从 AO边射出. 请计算该钻石的折射率，判断该钻石的真假. (真钻石对该光的折射率为2.42，计算中可能用到sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(ⅱ)继续打磨该钻石使 ∠AOB 减小后，让光线仍沿图(b)所示方向入射，光射到BO 边时刚好发生全发射，求∠AOB 的大小. (结果保留两位小数)

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19. 如图所示，半径为R的半圆形透明介质放在水平地面上，一束单色光平行于底面AB照射在圆弧面上的P点，折射光线照射到圆弧面上的Q点，P点到AB面的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{2} R$ ，Q点到AB的距离为 $\frac{1}{2} R$ ，光线在Q点折射后，照射到地面上的C点，求：

(1)、介质对单色光的折射率；

(2)、C点到O点的距离。

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20. 如图所示，ABCD是一块玻璃的截面，其中ABC是半径为R的圆弧面，圆心是O，ADC是平面，轴O₁O₂垂直于ADC且过AC的中点D。从P点射向圆心O的一条单色光线射到圆弧面经玻璃折射后射到O₁O₂轴上Q点，已知PO与O₁O₂轴夹角为30°，从玻璃射出的光线与O₁O₂轴夹角为45°，Q、O间的距离为d。 $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，光在真空中传播速度为c。求：

(1)、玻璃的折射率；

(2)、这种单色光通过玻璃的时间。

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21.

(1)、用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为cm。

(2)、直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

⑴光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；

⑵不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

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22. 一底面半径为 $R$ 的半圆柱形透明体的折射率为 $n = \sqrt{3}$ ，横截面如图所示， $O$ 表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从 $A O B$ 边上的 $A$ 点以60°的入射角入射，求：

(1)、该透明体的临界角 $C$ （可以用反三角函数表示）；

(2)、该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间（已知真空中的光速为 $c$ ，计算结果用 $R 、 n 、 c$ 表示）。

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23. 如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，

求：

(1)、该介质的折射率？

(2)、光在该介质中传播的速度？

(3)、当光从介质射入空气时的临界角？

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24. 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针 $P_{1} 、 P_{2} 和 P_{3} 、 P_{4}$ ，如图所示。求：

(1)、在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角 $θ_{1}$ 和折射角 $θ_{2}$ ；

(2)、写出该玻璃的折射率n的表达式；

(3)、在不用量角器的条件下，设计测量玻璃砖折射率大小合理的方案。（解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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25. 如图所示， $a b c$ 是一块用折射率 $n = 2$ 的玻璃制成的透明体的横截面， $a b$ 是半径为R的圆弧， $a c$ 边垂直于 $b c$ 边， $∠ a o c = 60 °$ ，当一束平行单色光垂直照到 $a c$ 上，光在真空中的速度 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，求：

(1)、该色光在玻璃中的传播速度；

(2)、该色光在玻璃中的临界角；

(3)、圆弧 $a b$ 的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长。

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26. 如图所示，一半径为R的半圆形玻璃砖，一束与AB面成45°的平行光由真空射向AB上表面。已知，光对玻璃的折射率为 $\sqrt{2}$ ，光在真空中的传播速度大小为c。求：

(1)、光在玻璃中传播的速度大小；

(2)、有光从曲面 $\overset{⌢}{A B}$ 上射出的部分圆弧长度。（忽略光在AB面上的反射）

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27. 一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知光速为c，OF= $\frac{3}{4}$ R，OB= $\frac{3}{8}$ R，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

(1)、透明柱体对该色光的折射率n；

(2)、光线2从射入柱体到第一次射出柱体的时间t。

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