江苏省溧阳市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-02-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）。

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮（）

A、490吨 B、510吨 C、450吨 D、550吨

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3. 2019年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42000用科学记数法表示正确的是（）

A、 4.2×10³ B、4.2×10⁴ C、42×10³ D、42×10⁴

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4. 已知两个有理数 $a$ 、 $b$ ，如果 $a b$ $<$ 0且a+b $<$ 0，那么（）

A、 $a$ $>$ 0， $b$ $>$ 0 B、 $a$ $<$ 0， $b$ $<$ 0 C、 $a$ 、 $b$ 同号 D、 $a$ 、 $b$ 异号，且负数的绝对值较大

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5. 下列运算正确的是（）

A、3a+2a=5 B、3a-2a=1 C、3a-2a=a D、3a+2a=6a

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6. 数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $a$ 、 $b$ 、 $| a | 、 - b$ 的大小关系正确的是（）

A、 $- b$ $>$ $a$ $>$ $| a |$ $>$ $b$ B、 $- b$ $>$ $b$ $>$ $a$ $>$ $| a |$ C、 $| a |$ $>$ $b$ $>$ $- b$ $>$ $a$ D、 $| a |$ $>$ $- b$ $>$ $a$ $>$ $b$

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7. 当 $x$ $<$ 1时，化简 $| x - 1 | - | x - 3 |$ 的结果是（）

A、-2 B、4 C、2 $x$ -2 D、2 $x$ -4

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8. 定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc＝463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（）

A、4159 B、6419 C、5179 D、6174

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二、填空题

9. a的绝对值为5，那么a＝.

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10. 比较两个数的大小： $- | - 2 |$ -（-5）.(填 $>$ ， $<$ =)

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11. 5²+12²=(）²

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12. 请你写出一个 $- x^{2} y^{3}$ 的同类项.

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13. 长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为.(写出化简后的结果)

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14. 数轴上与原点距离小于 $\frac{22}{7}$ 的整数点有个.

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15. 若 $| a |$ ＝3， $| b |$ ＝2，且 $a$ $>$ $b$ ，则 $a$ + $b$ 的值为.

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16. 若m+n＝1，mn＝-2，则（6m+3)-3(mn-2n)的值.

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17. 已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为cm.

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18. 现有一列数m₁ ， m₂ ， m₃ ， ……，m₂₀₂₀ ，其中m₁＝-3，m₂＝-1，且m_n+m_n+1+m_n+2＝1(n为正整数)，则m₁+m₂+m₃+……+m₂₀₂₀=.

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三、解答题

19. 计算题

(1)、(-2)+(+8)+(-8)

(2)、 $\frac{1}{3}$ × $(- \frac{3}{8})$ ÷ $\frac{3}{4}$

(3)、 $(- \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4}) \times (- 36)$

(4)、 $- 1^{2} \times [2 - (- 6)] - 30 \div (- 3)$

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20. 计算

(1)、5a-3a+2a

(2)、m²-(3m-m²)+2m

(3)、3(3m²n-mn²)-2(-mn²+3m²n)-m²n

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21. 简便计算

(1)、 ${(- 4)}^{2020} \times {(- 0.25)}^{2021}$

(2)、 $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$

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22. 先化简，再求值

(1)、 $3 x^{2} + 2 x - (3 x^{2} - 4 x - 1)$ ，其中 $x$ ＝ $- \frac{1}{3}$ ；

(2)、 $3 x^{2} y - [2 x^{2} y - (x y^{2} - x^{2} y) - 4 x y^{2}]$ ，其中 $x$ ＝ $- \frac{1}{2}$ ， $y = 2$

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23. 如图，有长、宽分别为 $a$ 、 $b$ 的长方形一个和三边长分别为 $a$ 、 $b$ 、c的直角三角形两个.请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.(要求画出示意图形)

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24. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1.设点A，B，C，D所对应数的和为w.

(1)、若点C为数轴的原点.请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；

(2)、若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；

(3)、若点C与数轴原点的距离为a(a $>$ 0)时，求w的值.

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25.

(1)、尝试：比较下列各式的大小关系：(用 $>, <, =, \geq, \leq$ 填空)
① $| - 2 | + | 3 |$ $| - 2 + 3 |$ ；           ② $| - 6 | + | 4 |$ $| - 6 + 4 |$ ；

③ $| - 3 | + | - 4 |$ $| - 3 - 4 |$ ；           ④ $| 0 | + | - 7 |$ $| 0 - 7 |$ ；

(2)、归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
$| a | + | b |$ $| a + b |$ (用 $>, <, =, \geq, \leq$ 填空)

(3)、应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 $| m | + | n |$ ＝16， $| m + n |$ ＝2，则 $m$ =.

(4)、拓展：当 $a 、 b 、 c$ 满足什么条件时， $| a | + | b | + | c |$ ＞ $| a + b + c |$ (请直接写出结果，不需过程)

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