广西柳州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-02 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. $- \frac{5}{2}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $- \frac{5}{2}$

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2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 $- 1$ 与 $- | - 1 |$ B、2与 $- \frac{1}{2}$ C、 $- (- 1)$ 与 $- | - 1 |$ D、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $- 2^{3}$

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3. 地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法表示为（）千米

A、 $38 \times 10^{4}$ B、 $3.8 \times 10^{5}$ C、 $3.8 \times 10^{6}$ D、 ${3.8}^{5}$

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4. 若单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{2}$ 的系数为m，次数为n，则m+n=（）

A、 $- \frac{5}{2}$ B、 $\frac{13}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、4

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5. 如果 $\times (- \frac{2}{3}) = 1$ ，则“ ”内应填的数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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6. 下列运算中正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $a^{2} b - b a^{2} = 0$ C、 $a^{3} + 3 a^{2} = 4 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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7. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A、 $90^{\circ}$ B、 ${67.5}^{\circ}$ C、 ${82.5}^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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8. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. （）

A、5年后 B、9年后 C、12年后 D、15年后

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9. 将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，乙码头到甲码头逆水航行，用了 $2.5$ 小时，已知水流速度为3千米 $/$ 时，设轮船在静水中的速度为x千米 $/$ 时，可列出的方程为（）

A、 $2 x + 3 = 2.5 x - 3$ B、 $2 (x + 3) = 2.5 (x - 3)$ C、 $2 x - 3 = 2.5 x + 3$ D、 $2 (x - 3) = 2.5 (x + 3)$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 计算： $(- 6) - (+ 4) =$ .

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12. 已知方程 $4 {x^{m}}^{+ 1} - \frac{1}{2} = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $m =$ .

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13. 一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．

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14. 已知点P是线段MN的中点，线段 $P N = 7$ ，则线段MN的长为.

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15. 如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简 $| a | - | a - 1 |$ 的结果为.

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16. 一张足够大的正方形纸片，第一次把它剪成4张正方形纸片，以后每一次都将前一次剪得的每一片再剪成4张正方形纸片.如此进行下去：

(1)、剪3次后，共得到张正方形纸片；

(2)、剪n次后，共得到张正方形纸片；

(3)、剪次后，得到的纸片超过1000张.

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三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 计算：

(1)、 $- 6 + (- 4) - (- 2)$

(2)、 $5 \frac{1}{11} - 3 \frac{4}{17} + 4 \frac{4}{17} - \frac{1}{11}$

(3)、 $- 12 \times 3 \div (- 1 \frac{1}{5})$

(4)、 $- 3^{2} - 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

(5)、 $18 \times (- \frac{2}{3}) + 13 \times \frac{2}{3} - 4 \times \frac{2}{3}$

(6)、 $- 99 \frac{71}{72} \times 36 ($ 简便方法计算 $)$

(7)、 $- \frac{3}{4} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [2 + (- 4)^{2}]$

(8)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) \times 5^{2} \div | - \frac{1}{3} | + {(\frac{1}{4})}^{2019} \times 4^{2020}$

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18. 计算：

(1)、 $- \frac{2}{5} + (- \frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) \times 24$ ；

(2)、 $- 2^{2} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{1}{6} + {(- 3)}^{2} - | - 2 |$ .

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四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 解方程： $\frac{2 x + 3}{3} - \frac{x - 1}{5} = 1$ .

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20. 先化简，再求值： $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $| a + 1 | + {(b - 2)}^{2} = 0$

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21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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22. 现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 $9 %$ .

(1)、求这款电动车每台的进价？ $($ 利润率 $= \frac{利润}{进价} = \frac{售价 - 进价}{进价}) .$

(2)、在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？

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23. 如图所示，线段 $A B = 24$ ，动点P从点A出发，以2个单位 $/$ 秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.

(1)、出发多少秒后， $P B = 2 A M ?$

(2)、当点P在线段AB上运动时，试说明 $2 B M - B P$ 为定值.

(3)、当点P在线段AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论： $① M N$ 长度不变； $② M N + P N$ 的值不变.选出一个正确的，并求其值.

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