广西贺州市昭平县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-02-02 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在-2，0，5，-4这四个数中，最小的数是（）

A、-2 B、0 C、5 D、-4

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2. 下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上.（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A、 $(1) (2)$ B、 $(1) (3)$ C、 $(2) (4)$ D、 $(3) (4)$

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3. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）

A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 B、调查某电视剧的收视率 C、调查一批炮弹的杀伤力 D、调查一片森林的树木有多少棵

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4. 下图所画的数轴中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的个数有（）
①a和0都是单项式；②多项式 $- 3 a^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b + 2$ 的次数是3；③单项式 $- \frac{3}{5} π a^{2} b$ 的系数为 $- \frac{3}{5}$ ；④ $x^{2} + 2 x y - y^{3} - 1$ 的项是 $x^{2}$ ，2 xy， $y^{3}$ ，1.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6.
张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )

A、一周支出的总金额 B、一周各项支出的金额 C、一周内各项支出金额占总支出的百分比 D、各项支出金额在一周中的变化情况

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7. 340万用科学记数法表示为（）

A、 $3.40 \times 10^{2}$ B、 $340 \times 10^{4}^{}$ C、 $3.40 \times 10^{4}$ D、 $3.40 \times 10^{6}$

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8. 二元一次方程 $2 x + y = 11$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、6个 D、无数个

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9. 如图 $O A ⊥ O B$ ，若 $∠ B O C = 40 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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10. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{2} + b x - 4 = 0$ ，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $- a x^{2} + b x + 7$ 的值为（）

A、3 B、-3 C、-4 D、-5

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11. 如图，OC是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ B O D = \frac{1}{3} ∠ D O C$ ， $∠ B O D = 12 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $48 °$

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12. 已知一列数， $a_{1} = \frac{2}{2 - a_{0}}$ ， $a_{2} = \frac{2}{2 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{2}{2 - a_{2}}$ ， $a_{4} = \frac{2}{2 - a_{3}} \dots$ ，当 $a_{0} = 3$ 时，则 $a_{2018}$ 等于（）

A、3 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. －3的相反数是.

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14. 如图，OC是 $∠ A O B$ 的平分线，OD是 $∠ A O C$ 的平分线，且 $∠ C O D = 25 °$ ，则 $∠ A O B$ 等于.

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15. “关心他人，奉献爱心” $.$ 我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图提供的信息，全班同学捐款的总金额是元.

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16. 多项式 $m^{2} - m n - n^{2}$ 与 $2 m^{2} + 3 m n - n^{2}$ 的差为 .

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17. 将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设 $∠ A O C = α$ ， $∠ B O D = β$ ，则 $α$ 与 $β$ 之间的数量关系是.

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18. 观察下列算式：
$① 3^{1} = 3$ ， $② 3^{2} = 9$ ， $③ 3^{3} = 27$ ， $④ 3^{4} = 81$ ， $⑤ 3^{5} = 243$ ， $⑥ 3^{6} = 729$ ， $⑦ 3^{7} = 2187$ ， $⑧ 3^{8} = 6561$ ， $\dots$

根据上述算式中的规律，你认为 $3^{2019}$ 的个位数字是.

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19. 计算： ${(- 1)}^{4} \times 5 + (- 10) \div 2 - 3 \times (- \frac{2}{3}) .$

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四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

20. 如图， $△ A B C$ 中， $B C > A C$ ， $∠ C = 50 °$ .

(Ⅰ)作图：在CB上截取 $C D = C A$ ，连接AD，过点D作 $D E ⊥ A C$ ，垂足为E； $($ 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 $)$

(Ⅱ)求 $∠ A D E$ 的度数.

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21. 解方程： $\frac{3 y - 2}{4} = 2 - \frac{5 y - 7}{3}$

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22. 某同学在解关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{array}$ 时，本应解出 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，由于看错了系数c，而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，求 $a + b - c$ 的值.

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23. 如图，点C是线段AB的中点， $A D = 6$ ， $B D = 4$ ，求CD的长.

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24. 如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和 $x c m (0 < x < 4) .$

(1)、用含x的式子表示图中阴影部分 $($ 三角形 $)$ 的面积S，并化简；

(2)、计算当 $x = 3$ 时，阴影部分的面积.

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25. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查 $($ 每人只选一种书籍 $) .$ 如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次活动一共调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于；

(3)、补全条形统计图.

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26. 某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格

购买服装的套数	1套至23套	24套至44套	45套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.

(1)、管乐队、弦乐队各多少人？

(2)、如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？

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