广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-02-02 类型：期末考试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 化简 的结果是（ ）A、3 B、－3 C、±3 D、±92. 下列计算结果，正确的是（ ）A、 ＝－3 B、 ＋ ＝ C、 － ＝1 D、 ＝53. 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A、(3，5) B、(－3，5) C、(－3，－5) D、(－5，3)5. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、6，8，10 B、10，15，20 C、5，12，13 D、7，24，256. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°7. 下列说法正确的是（ ）A、一个游戏中奖的概率是 ，则玩100次这样的游戏一定会中奖 B、为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D、若甲组数据的方差 ＝0.2，乙组数据的方差 ＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定8. 一次函数y＝kx＋b ， 经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（ ）A、 B、 C、 D、9. 直角三角形的两条直角边长为a ， b ， 斜边上的高为h ， 则下列各式中总能成立的是（ ）A、ab＝h2 B、a2＋b2＝2h2 C、 ＋ ＝ D、 ＋ ＝10. 如图，已知△ABC中，AB＝AC ， AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G ． 下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2 ． 其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每题3分，共15分）
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11. ＝ ．12. 已知点A(m ， －2)，B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值是 ．13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC ， CE平分外角∠ACD ， 则∠E的度数为 ．
14. 若一个正数m的两个平方根分别是a－1和4－2a ， 则m的值为 ．15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF ， EG⊥AF交BC于点G ， 则BG＝ ．
三、解答题（共55分）
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16. 计算：(1)、( ＋ )( － )＋(2)、 －3× ＋ －(π＋1)0×17. 解方程组： ．18. 某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)．
回答下列问题：
(1)、这次调查一共抽查了名学生的植树量；请将条形图补充完整；(2)、被调查学生每人植树量的众数是棵、中位数是棵；(3)、求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？19. 如图，点C ， B ， E在同一条直线上，AC⊥BC ， BD⊥DE ， BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE ．
(1)、求证：△ABC≌△BED；(2)、求△ABD的面积．20. 某景点的门票价格如下表：购票人数
1～50
51～100
100以上
每人门票价
20
16
10
某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
(1)、两个班各有多少名学生？(2)、团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？21. 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，B点坐标是(－3，1)，C点坐标是(－2，3)．
(1)、作△ABC关于y轴对称的图形△DEF ， 其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；(2)、动点P的坐标为(0，t)，当t为何值时，PA＋PC的值最小，并写出PA＋PC的最小值；(3)、在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．22. 如图1，直线AB：y＝ x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C ， 将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
(1)、求A、B两点的坐标；(2)、求线段BC的长；(3)、点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．