广东省深圳市龙岗区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-02-02 类型：期末考试

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一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）

1. ﹣19的倒数为（）

A、19 B、﹣ $\frac{1}{19}$ C、 $\frac{1}{19}$ D、﹣19

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2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（）千米。

A、0.29×10¹⁰ B、2.9×10¹⁰ C、2.9×10⁹ D、29×10⁸

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3. 如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列代数式符合规范书写要求的是（）

A、﹣1x B、 $1 \frac{1}{5} x y$ C、0.3÷x D、﹣ $\frac{5}{2}$ a

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6. 若m²+2m＝3，则4m²+8m﹣1的值是（）

A、11 B、8 C、7 D、12

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7. 已知龙岗区某学校七年级1班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）

A、2x+3（72﹣x）＝30 B、3x+2（72﹣x）＝30 C、2x+3（30﹣x）＝72 D、3x+2（30﹣x）＝72

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8. 下列说法正确的是（）

A、一个数，如果不是正数，必定是负数 B、所有有理数都能用数轴上的点表示 C、调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D、两点之间直线最短

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9. 如图，长方形纸片ABCD ， M为AD边的一任意点，将纸片沿BM ， CM折叠，使点A落在点 $A^{，}$ 处，点D落在 $D^{，}$ 点处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）

A、135° B、120° C、105° D、100°

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10. 已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）

A、2020 B、4040 C、4042 D、4030

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二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11. 习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”。如果节约20 $k w \cdot h$ 电记作+20 $k w \cdot h$ ，那么浪费10 $k w \cdot h$ 记作 $k w \cdot h$ 。

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12. 近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是。

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13. 若x=1是方程2x+a=7的解，则a=。

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14. 如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的边上。（用大写字母表示）

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15. 如图，点B、D在线段AC上，且 $B D = \frac{1}{3} A B = \frac{1}{4} C D$ ，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm ，则CD=cm。

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三、解答题（共7题，55分）

16. 计算：

(1)、 $- 8 + （ - 10 ） + 3 - (- 6)$

(2)、 $- 3^{2} + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \times (- 12)$

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17.

(1)、化简： $p^{2} + 3 p - (8 p^{2} - 5 p)$ ;

(2)、先化简再求值： $- a^{2} b + 3 (2 a b^{2} - a^{2} b + 1) - 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2$ ，其中a＝1，b＝-2．

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18. 解方程:

(1)、 $9 x - 2 = 3 (2 x + 1)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 3}{2} - 1$

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19. 2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号。“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳。某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A ．未参加过志愿服务活动；B ．参加志愿服务活动1次；C ．参加志愿服务活动2次；D ．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)、共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图；

(3)、计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为；

(4)、该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？

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20. 疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策。为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

龙岗天虹超市促销活动方案：

①购物不足500元优惠15%（打8.5折）

②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折）超过部分优惠20%（打8折）

(1)、小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？

(2)、小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

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21. 根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、点A表示的数是，点B表示的数是。若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；

(2)、观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；

(3)、已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数。

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22. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠BOC＝50°.现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2.

(1)、∠EOC＝；

(2)、如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；

(3)、将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝ $\frac{1}{3}$ ∠AOE ，求此时∠BOD的度数.

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