广东省深圳市龙华区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-02-02 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作 $+ 4 m$ ，那么向左运动4m记作（）

A、 $- 4 m$ B、4m C、8m D、 $- 8 m$

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2. 如图所示的是由4个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 国庆70周年大阅兵总编59个方 $($ 梯 $)$ 队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为（）．

A、 $15 \times 10^{3}$ B、 $1.5 \times 10^{4}$ C、 $1.5 \times 10^{5}$ D、 $0.15 \times 10^{5}$

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4. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是 $($ $)$

A、8 B、7 C、6 D、5

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5. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、调查七（1）班学生的视力情况 B、调查市民对电影《起跑线》的感受 C、调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D、调查元旦期间进出我市主城区的车流量

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6. n边形所有对角线的条数有（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ 条 B、 $\frac{n (n - 2)}{2}$ 条 C、 $\frac{n (n - 3)}{2}$ 条 D、 $\frac{n (n - 4)}{2}$ 条

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7. 要反映 $2010 - 2018$ 年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是（）

A、复式图 B、条形图 C、扇形图 D、折线图

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8. 已知 $- 2 m^{6} n$ 与 $5 m^{2 x} n^{y}$ 是的和是单项式，则（）

A、 $x = 2$ ， $y = 1$ B、 $x = 3$ ， $y = 1$ C、 $x = \frac{3}{2}$ ， $y = 1$ D、 $x = 1$ ， $y = 3$

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9. 数轴上表示 $- 6$ 与 $- 1$ 这两个数对应的点之间的距离是（）

A、-7 B、7 C、5 D、6

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10. 某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 $($ 　　 $)$ 元．

A、 $m + 0.8 n$ B、 $0.8 n$ C、 $0.8 (m + n)$ D、 $m + n \div 0.8$

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11. 如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）

A、36 B、38 C、42 D、50

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12. 如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且 $D A = 8$ ， $D B = 6$ ，则CD的长为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某地某日最低气温是 $- 5 ℃$ ，最高气温是9℃，这天的温差是．

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14. 已知 $x = 1$ 是关于x的方程 $m x + 2 n = 1$ 的解，则代数式 $8 n + 4 m =$ ．

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15. 如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是．

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16. 如图，已知 $∠ A O B = 160 °$ ， $∠ C O E = 80 °$ ，OF平分 $∠ A O E .$ 若 $∠ C O F = 10 °$ ，则 $∠ B O E =$ ；若 $∠ C O F = α$ ，则 $∠ B O E =$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17. 计算：

(1)、 $(- 36) \times (- \frac{5}{4} + \frac{4}{3} - \frac{1}{12})$

(2)、 $- 3^{2} + (1 - \frac{4}{7}) \div 2 \times [(- 4)^{2} - 2]$

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18. 先化简，再求值： $(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x^{2} y^{2} + x^{2}) + 3 (x^{2} y^{2} + y^{2})$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ ．

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19.

(1)、 $\frac{3 x + 1}{2} - 1 = \frac{3 x - 1}{10}$

(2)、 $2 (\frac{3}{10} x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x - 3)$

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20. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)、直接写出a的值， $a =$ ，并把频数分布直方图补充完整．

(2)、扇形B的圆心角度数为．

(3)、如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上 $($ 含90分 $)$ 为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有人．

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21. 如图，已知线段AB ，请用尺规按下列要求作图． $($ 保留作图痕迹，不写作法 $)$

(1)、延长线段AB到C ，使 $B C = A B$ ；

(2)、延长BA到D ，使 $D A = 2 A B$ ．

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22. 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 $45 k m$ ，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶 $50 k m$ ，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

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23. 规定一种新的运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c .$ 例如： $| \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} | = 1 \times 4 - 2 \times 3 = - 2$ ．

(1)、按照这个规定，请你计算 $| \begin{matrix} 5 & 6 \\ 2 & 4 \end{matrix} |$ 的值；

(2)、按照这个规定，当 $| \begin{matrix} 2 x - 4 & - 2 \\ x + 2 & \frac{1}{2} \end{matrix} | = 5$ 时求x的值．

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