黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. －6的相反数是（）

A、－6 B、 $- \frac{1}{6}$ C、6 D、 $\frac{1}{6}$

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2. 在 -1 $\frac{1}{6}$ ，2.1，-|-3|，0，-（-2）中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列判断中错误的是（）

A、1-ab-a是二次三项式 B、-a²b²c是单项式 C、 $\frac{a + b}{3}$ 是多项式 D、 $\frac{3}{5} π x^{2}$ 中，系数是 $\frac{3}{5}$

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4. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）

A、503.53≈503（精确到个位） B、3.604≈3.60（精确到十分位） C、0.0134≈0.0（精确到0.1） D、0.0139≈0.014（精确到0.01）

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5. 下列运算正确的是（）

A、2x²-x²=2 B、5xy-4xy=xy C、5c²+5d²=5c²d² D、2m²+3m³=5m⁵

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6. 若﹣x³y^a与x^by是同类项，则a+b的值为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 如图所示，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A、a＞0 B、b＞c C、b＞a D、a＞c

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8. 设x为有理数，若|x|＝x，则（）

A、x为正数 B、x为负数 C、x为非正数 D、x为非负数

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9. 一批电脑进价为a元，提价25%后出售，则售价为（）

A、a×（1+25%） B、a×（1-25%） C、a×25% D、a÷25%

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10. 下列说法中，正确的有（）
①0是最小的整数；②若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ ；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 我国某年石油产量约为180000000吨，将180000000用科学记数法表示为．

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12. 比较大小： $- \frac{3}{2}$ $- \frac{6}{5}$ ．

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13. 一个多项式A与x²-2x+1的和是x-8，则这个多项式A为．

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14. 如图，其中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积．（结果保留π）

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15. 已知m-n=100，x+y=-2，则代数式（n+x）-（m-y）的值是．

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16. 若（a+2）²+|b-3|=0，则-2a-b= ．

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17. 对有理数ab定义运算“⋇”如下：a⋇b= $\frac{a \times b}{a + b}$ ，则（-4）⋇6= ．

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18. 在数轴上，点A表示的数是-6．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数是．

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19. 将一些完全相同的等边三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有一个等边三角形，第二个图形有5个等边三角形，第三个图形有12个等边三角形，……，按此规律排列下去，第六个图形中等边三角形的个数是．

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20. 某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了千米．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 125 \frac{5}{6}) \div (- 5)$

(2)、 $- 2^{2} - (- 8) \div (- 2^{3}) - (- 2) \times (- 4)$

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22. 化简：

(1)、 $3 (2 a - b) - (2 b - 3 a)$

(2)、 $3 x y + y^{2} - 2 (4 x y - y^{2} + 1)$

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23. 先化简，再求代数式（2ab-3a²）-2b²-2[3ab-（a²-ab）]的值，其中a=1，b=-2．

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24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\frac{| a + b |}{2 m^{2} + 1} + 4 m - 3 c d$ 的值.

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25. 用式子表示十位上的数字是x，个位上的数字是y的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的差，这个数能被9整除吗?

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26. 有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	$- 3$	1	0	2.5	$- 2$	$- 1.5$
袋数	1	2	3	8	4	2

(1)、20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)、若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？

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27. 某农户去年承包荒山若干亩，投资8000元种苹果树，收获季节硕果累累．今年苹果总产量为20000千克，苹果在市场上每千克售m元，在苹果园每千克售n元（n<m）．该农户将苹果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元．

(1)、分别用m、n表示两种方式出售苹果的纯收入；

(2)、若m=2，n=1.5，且两种出售苹果的方式都在相同的时间内售完全部苹果，通过计算说明哪种出售方式获利多．

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