广东省江门市恩平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-02-01 类型：期中考试
一、单选题
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1. 方程3x2﹣1＝0的常数项是（ ）A、﹣1 B、0 C、3 D、12. 一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有两个实数根3. 一元二次方程 x2﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（ ）A、（x+1）2=8 B、（x+2）2=11 C、（x﹣1）2=8 D、（x﹣2）2=114. 一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2 ， 则x1·x2的值是（ ）A、4 B、﹣4 C、3 D、﹣35. 下列图案中不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（ ）
A、45° B、60° C、90° D、120°7. 把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A、y=2（x+3）2+4 B、y=2（x+3）2﹣4 C、y=2（x﹣3）2﹣4 D、y=2（x﹣3）2+48. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、39. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（ ）
A、40° B、50° C、70° D、80°10. 函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式 ．12. 点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 ．13. 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的顶点是 ．14. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．
15. 已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝cm．
16. 如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A的度数是 ．
17. 已知二次函数的y＝ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b） （m≠1的实数），其中正确的结论有 ．
三、解答题
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18. 解方程：x2﹣4x﹣12=0．19. 已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．21. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC ， 连接DE ．
(1)、∠DBE的度数．(2)、求证：△BDE≌△BCE ．22. 已知抛物线y＝x2＋4x﹣5；(1)、求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)、求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．23. 随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2009年的月工资为2000 元，在2011年时他的月工资增加到2420元．(1)、求2009到2011年的月工资的平均增长率．(2)、若他2012年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进2012年的月工资是多少元？24. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
(1)、求证：∠B＝∠D；(2)、若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．25. 如图①，已知抛物线 （a≠0）与 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、设抛物线的对称轴与 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)、如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．