上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期:2021-02-01 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列属于最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 下列运算中,正确的是( )A、 =x B、 =a C、 =2 D、 =2-
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3. 下列方程中,是一元二次方程的是( )A、ax2+bx+c=0 B、4x2+3 -1=0 C、x2+4=0 D、3x2+x+ =0
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4. 下列各式中是 有理化因式的是( )A、 B、 C、 D、
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5. 关于x的方程x2-kx-2=0的根的情况是( )A、有两个相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定
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6. 下列命题是真命题的是( )A、相等的两个角是对顶角 B、好好学习,天天向上 C、周长和面积相等的两个三角形全等 D、两点之间线段最短
二、填空题
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7. 若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .
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8. 化简: = .
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9. 若最简二次根式2 与3 是同类二次根式,则x= .
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10. 在实数范围内分解因式: =.
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11. 5 的整数部分是 .
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12. 方程x2=3x的根是 .
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13. 求值: = .
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14. 不等式: x<2x+1的解是 .
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15. 关于x的方程kx2+3x+1=0有实数根,则实数k的取值范围是 .
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16. 某电子产品的首发价为8000元,在经历一年的两次降价后(每次降价的百分率相同),此产品目前的售价已降到6480元,则该产品每次降价的百分率为 .
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17. 把命题“等边对等角”改写成“如果…,那么…”的形式是: .
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18. 如图,在△ABC与△ABD中,AD与BC相交于点O,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD.你添加的条件是 .
三、解答题
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19. .
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20. .
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21. 解方程:3x2+5x+2=0.
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22. 因式分解:x2-4xy-3y2 .
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23. 已知a、b、c是等腰△ABC的三边长,其中a=4,b和c是关于x的方程x2-mx+3m=0的两根,求m的值.
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24. 如图所示,若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃ABCD . 花圃的面积为63平方米且一边靠墙(墙长15米),三边用篱笆围成.现有篱笆30米.求这个长方形花圃的长与宽.
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25. 已知,如图,AB=AC,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于点D,求证:AD⊥BC.
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26. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至点E,使CE=BD.联结DE交BC于点F,求证:DF=EF.
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27. 已知:a= ,b= .(1)、求a+b和ab的值;(2)、求a2+b2和a4+b4的值;(3)、求a8的整数部分.