广东省深圳市南山区育才三中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-02-01 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 81的平方根是（）

A、9 B、-9 C、9和 $- 9$ D、81

查看试题解析
2. 在实数 $- \sqrt{2}, 0.31, \frac{π}{2}, 0.101001001, 9.2, \sqrt[3]{8}$ 中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 下列选项中，运算正确的是（）

A、3 $\sqrt{2} - \sqrt{2}$ ＝3 B、 $\sqrt{21} \div \sqrt{3}$ ＝7 C、 $\sqrt{5} + \sqrt{5}$ ＝5 D、 $\sqrt{8} \times \sqrt{18}$ ＝12

查看试题解析
4. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x - 4 = 0$ B、 $2 x - y = 1$ C、 $3 x y - 3 = 11$ D、 $\frac{1}{x} + y = \frac{1}{2}$

查看试题解析
5. 已知 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别是 $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的对边，下列条件中不能判断 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ B、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ C、 $a^{2} - b^{2} = c^{2}$ D、 $a : b : c = 6 : 8 : 10$

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，将点 $A (1 ， - 2)$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $B$ ，则点 $B$ 所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 下列四点中，在函数 $y = 4 x + 3$ 的图象上的点是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(\frac{3}{4}, 0)$ C、 $(- 1, - 1)$ D、 $(0, - 3)$

查看试题解析
8. 一次函数 $y = k x + b ， k b < 0 ，$ 且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 若函数 $y = (m + 1) x^{m^{2}} - 7$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、1或 $- 1$

查看试题解析
10. $8 - \sqrt{5}$ 的整数部分是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
11. 如图，以 $Rt △ A B C$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若 $A B = \sqrt{3}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、3

查看试题解析
12. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 $15 cm$ ，在容器内壁离容器底部 $3 cm$ 的点 $B$ 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 $3 cm$ 的点 $A$ 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 $25 cm$ ，则该圆柱底面周长为（）

A、 $20 cm$ B、 $18 cm$ C、 $25 cm$ D、 $40 cm$

查看试题解析

二、填空题

13. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点 $M (a, b)$ 与点 $N (5, - 3)$ 关于x轴对称，则 $a b$ 的值是．

查看试题解析
15. 如果方程组 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ b x + a y = 5 \end{array}$ 的解与方程组 ${\begin{array}{l} y = 4 \\ b y + a x = 1 \end{array}$ 的解相同，则 $a + b$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2020} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{8} + \sqrt{4}$ ．

(2)、 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{12}$ ．

查看试题解析
18. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 m - 2 n = 5 \\ 4 m + 2 n = 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 11 \\ 5 x - y = 3 \end{matrix}$

查看试题解析
19. 如图， $A$ 点坐标为 $(3 ， 4)$ ， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 均在格点上，请在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、请你画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 并写出 $A^{'}$ 的坐标．

(2)、求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积

查看试题解析
20. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $B D = 4$ ， $∠ A B C + ∠ A D C = 180 °$ ， $C D = 2 \sqrt{2}$ ．

(1)、求证： $△ A B D$ 直角三角形．

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
21. 地表以下岩层的温度 $y (℃)$ 随着所处深度 $x (km)$ 的变化而变化，在某个地点 $y$ 与 $x$ 之间满足如下关系：

深度 $x (km)$

1

2

3

4

温度 $y (℃)$

55

90

125

160

(1)、请直接写出y与x之间的关系式．

(2)、当 $x = 8$ 时，求出相应的 $y$ 值．

(3)、若岩层的温度是 $510 ℃$ ，求相应的深度是多少？

查看试题解析
22. 如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与 $x$ 轴相交于点 $A$ ，与 $y$ 轴相交于点 $B$ ．

(1)、求 $△ A O B$ 的面积．

(2)、过 $B$ 点作直线 $B C$ 与 $x$ 轴相交于点 $C$ ，若 $△ A B C$ 的面积是 $18$ ，求点 $C$ 的坐标．

查看试题解析
23. 如图，已知在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 9$ ， $B C = 12$ ， $D$ 是 $A C$ 上的一点， $C D = 4$ ，点 $P$ 从 $B$ 点出发沿射线 $B C$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ ，连结 $A P$ ．

(1)、当 $t = \frac{3}{2}$ 秒时，求 $A P$ 的长度（结果保留根号）．

(2)、当 $△ A B P$ 为等腰三角形时，求 $t$ 的值．

(3)、过点 $D$ 做 $D E ⊥ A P$ 于点 $E$ ，在点 $P$ 的运动过程中，当 $t$ 为何值时，能使 $D E = C D$ ，请直接写出答案．

查看试题解析

深度 $x (km)$	1	2	3	4
温度 $y (℃)$	55	90	125	160