初中数学浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用同步练习

试卷更新日期：2021-02-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A、x（x+1）＝1260 B、2x（x+1）＝1260 C、x（x﹣1）＝1260 D、x（x﹣1）＝1260×2

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2. 为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x.那么x满足的方程为（）

A、18 （1+2x）＝90 B、18 （1+x） ²＝90 C、18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90 D、18+18 （1+x）+18 （1+x） ²＝90

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3. 某种花卉每盆的盈利与每盆所植的株数有一定的关系，每盆植5株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少1元，要使每盆的盈利达到14元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A、(5+x)(4-x)=14 B、(x+5)(4+x)=14 C、(x+4)(5-x)=14 D、(x+1)(4-x)=14

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4. 如图，在一块长为 $20 m$ ，宽为 $12 m$ 的矩形 $A B C D$ 空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为 $40 m^{2}$ .设道路宽为 $x m$ ，则以下方程正确的是（）

A、 $32 x + 4 x^{2} = 40$ B、 $32 x + 8 x^{2} = 40$ C、 $64 x - 4 x^{2} = 40$ D、 $64 x - 8 x^{2} = 40$

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二、填空题

5. 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x ，列出求该两位数的方程式为．

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6. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了人.

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7. 某工厂七月份产值是 $100$ 万元，计划九月份的产值要达到 $144$ 万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为．

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8. 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价____元．

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9. 如图，在工地边的靠墙处，用 $120$ 米长的铁栅栏围一个占地面积为 $2000$ 平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为 $3$ 米的大门，设无门的那边长为 $x$ 米．根据题意，可建立关于x的方程是．

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三、综合题

10. 为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动。

(1)、x的值是多少？

(2)、再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？

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11. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t-5t²

(1)、经过多少秒足球重新回到地面？

(2)、经过多少秒足球的高度为15米？

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12. 自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%.

(1)、求2019年1月10日，该超市猪肉的售价为每千克多少元？

(2)、现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年月10日价格出售，平均一天能销售100千克.为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克.为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？

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13. 某市一楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

(1)、求平均每次下调的百分率；

(2)、某人准备以开盘均价购买一套200平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，送2年物业管理费，物业管理费为每平方米每月5元，请问哪种方案更优惠？

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14. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm²？

(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？

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15. 阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)．

(1)、求步道的宽．

(2)、为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m² ，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

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初中数学浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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