初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（4）同步练习

试卷更新日期：2021-02-01 类型：同步测试

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1. 用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A、2，-3，1 B、2，3，-1 C、-2，-3，-1 D、-2，3，1

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2. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、 $x^{2} - 6 x + 1 = 0$ B、 $2 x^{2} + 2 = x$ C、 $4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ D、 $4 x^{2} - (m - 1) x = 3$

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3. 以 $x = \frac{b \pm \sqrt{b^{2} + 4 c}}{2}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A、x²+bc+c=0 B、x²+bx-c=0 C、x²-bx+c=0 D、x²-bx-c=0

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4. 用公式法解方程 $\sqrt{2}$ x²+4 $\sqrt{3}$ x=2 $\sqrt{2}$ ,其中求的Δ的值是（）

A、16 B、 $\pm$ 4 C、 $\sqrt{32}$ D、64

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5. 若 $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2} - 2) - 3 = 0$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值是（）

A、3 B、-1 C、3或1 D、3或-1

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6. 方程 $3 x^{2} + 4 x - 2 = 0$ 的根的判别式的值为．

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7. 关于x的一元二次方程 $x {}^{2}- 3 x + 1 = 0$ 有个根．

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8. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

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9. 用公式法解一元二次方程，得x= $\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3}$ ，则该一元二次方程是。

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10. 对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（﹣1）=2+（﹣1）=1，2#（﹣1）=2×（﹣1）=﹣2．以下结论：
①[2+（﹣5）]#（﹣2）=6；
②（a*b）#c=c（a*b）；
③a*（b#a）=（a*b）#a；
④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x= $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ．
正确的是（填序号即可）

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