初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组（1）同步练习

试卷更新日期：2021-02-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用代入消元法解方程组 ${\begin{matrix} y = x - 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$ 正确的化简结果是（）

A、 $3 x - 2 x - 2 = 5$ B、 $3 x - 2 x + 2 = 5$ C、 $3 x - 2 x - 1 = 5$ D、 $3 x - 2 x + 1 = 5$

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2.
用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

A、由（1），得x= $\frac{2 - 4 y}{3}$ B、由（1），得y= $\frac{2 - 3 x}{4}$ C、由（2），得x= $\frac{y + 5}{2}$ D、由（2），得y=2x﹣5

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3. 用代入消元法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{matrix}$ ，代入消元，正确的是（）

A、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2） B、由②得x= $\frac{11 - 2 y}{3}$ 代入②得 3- $\frac{11 - 2 y}{3}$ =11-2y C、由①得x= $\frac{2 - y}{3}$ 代入②得2-y=11-2y D、由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2

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4. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = 1 - x ① \\ x - 2 y = 4 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入方程②正确的是（）

A、 $x - 2 + 2 x = 4$ B、 $x - 2 - 2 x = 4$ C、 $x - 2 + x = 4$ D、 $x - 2 - x = 4$

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二、填空题

5. 若已知公式 $y = k x + b$ ，当 $x = 0$ 时， $y = 2$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 6$ ，则 $k$ 的值为.

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6.
若方程 $2 x-y= \frac{1}{3}$ 的解中，x、y互为相反数，则

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7. 已知2v＋t＝3v－2＝4，则v＝， t＝．

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8. 若方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 1 \\ k x + (k - 1) y = 3 \end{cases}$ 的解中x与y的值相等，则k的值是．

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9. 若方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 12.5 \\ 2 x + 5 y = 13 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1.5 \\ y = 2 \end{array}$ ，请求出方程组 ${\begin{array}{l} 3 (m - 5) + 4 (n + 3) = 12.5 \\ 2 (m - 5) + 5 (n + 3) = 13 \end{array}$ 中m，n的值，m＝， n＝.

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三、综合题

10. 解方程组。

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x = - 2 y + 3 \end{cases}$

(2)、

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11. 在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．

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12. 如图，∠1= $\frac{1}{2}$ ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

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13. 已知（x﹣y+3）²+ $\sqrt{2 x + y}$ =0，求x+y的值．

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14. 已知关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 a - 3 \\ x + 2 y = - 5 a \end{array}$ ，

(1)、请用 $a$ 的代数式表示 $y$ ；

(2)、若 $x ， y$ 互为相反数，求 $a$ 的值.

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15. 阅读材料：小丁同学在解方程组 ${\begin{cases} \frac{x + y}{3} + \frac{x - y}{5} = 4 \\ \frac{x + y}{3} - \frac{x - y}{5} = - 2 \end{cases}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 ${\begin{cases} \frac{m}{3} + \frac{n}{5} = 4 \\ \frac{m}{3} - \frac{n}{5} = - 2 \end{cases}$

解得 ${\begin{cases} m = 3 \\ n = 15 \end{cases}$ ，即 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 15 \end{cases}$ ，解得 ${\begin{cases} x = 9 \\ y = - 6 \end{cases}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： ${\begin{cases} \frac{2 x + 3 y}{4} + \frac{2 x - 3 y}{3} = 7 \\ \frac{2 x + 3 y}{3} + \frac{2 x - 3 y}{2} = 8 \end{cases}$

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初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组（1） 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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