人教版数学七年级下册第六章实数 6.2 立方根同步测试

试卷更新日期：2021-01-31 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A、不带根号的数都是有理数 B、8没有立方根 C、16的算术平方根是4 D、1的平方根是1

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2. － $\sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、-2 B、4 C、-4 D、﹣8

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3. $\frac{1}{8}$ 的立方根是（　　）

A、± $\frac{1}{4}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）

A、±1 B、0和1 C、0和－1 D、0和±1

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5. 下列说法正确的是（）

A、倒数等于它本身的数只有 $1$ B、正数的绝对值是它本身 C、平方等于它本身的数只有 $1$ D、立方等于它本身的数只有 $1$

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6. 下列判断正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、-9的算术平方根是3 C、27的立方根是±3 D、正数a的算术平方根是 $\sqrt{a}$

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7. 下列计算不正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}} = \sqrt{81}$ =9 C、 $^{3} \sqrt{0.064}$ =0.4 D、 $^{3} \sqrt{- 216}$ =-6

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8. 如果 ${}^{3}{\sqrt{2.37}}$ ≈1.333， ${}^{3}{\sqrt{23.7}}$ ≈2.872，那么 ${}^{3}{\sqrt{2370}}$ 约等于（）

A、287.2 B、28.72 C、13.33 D、133.3

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9. 下列说法：①5是25的算术平方根；② $\frac{5}{6}$ 是 $\frac{25}{36}$ 的一个平方根；③ ${(- 4)}^{2}$ 的平方根是 $- 4$ ；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. −64的立方根与 $\sqrt{16}$ 的平方根之和是（）

A、0 B、−6 C、−2 D、−6或−2

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11. 若a²=36，b³=8，则a+b的值是（　　）

A、8或﹣4 B、+8或﹣8 C、﹣8或﹣4 D、+4或﹣4

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二、填空题

12. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{25} =$ .

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13. 如果 $x^{2} = 1$ ，则 $x =$ ；如果 $x^{3} = - 27$ ，则 $x =$ ．

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14. 平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．

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15. 一个正方体木块的体积为 1000cm²，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长cm．

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16. ${}^{3}{\sqrt{125}}$ 的平方根是， $\sqrt{64}$ 的立方根是。

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17. 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\frac{9}{x} + \frac{8}{y} + \frac{7}{z} = 1$ ，则 $\sqrt[3]{{(9 x)}^{2} + {(8 y)}^{2} + {(7 z)}^{2}}$ =
$\sqrt[9]{{(9 x^{2})}^{4} + {(8 y^{2})}^{4} + {(7 z^{2})}^{4}}$ =

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三、计算题

18. 求下列各等式中x的值：

(1)、4x²＝25；

(2)、3（x﹣4）³﹣24＝0．

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四、解答题

19. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是2，求 $a^{b}$ 的值．

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20. 已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．

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21. 将一个体积为 $125 c m^{3}$ 的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若 $V = 875 c m^{3}$ ，则棱长应增加多少厘米？

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五、综合题

22. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 $59319$ 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

(1)、由 $10^{3} = 1000, 100^{3} = 1000000$ ,确定 $59319$ 的立方根是位数；

(2)、由 $59319$ 的个位数是 $9,$ 确定 $59319$ 的立方根的个位数是；

(3)、如果划去 $59319$ 后面的三位 $319$ 得到数 $59$ ,而 $3^{3} = 27, 4^{3} = 64$ ,由此能确定 $59319$ 的立方根的十位数是；所以 $59319$ 的立方根是；

(4)、用类似的方法，请说出 $- 110592$ 的立方根是.

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人教版数学七年级下册 第六章 实数 6.2 立方根 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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