人教版数学七年级下册第六章实数 6.1 平方根同步测试

试卷更新日期：2021-01-31 类型：同步测试

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一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A、±2 B、2 C、-2 D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. 36的平方根是（）

A、±6 B、 $\pm \sqrt{6}$ C、6 D、 $\sqrt{6}$

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3. 若 $x + 1$ 与 $x - 1$ 互为倒数，则实数 $x$ 为（）

A、0 B、 $\sqrt{2}$ C、±1 D、± $\sqrt{2}$

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4. 如果│a│=4，b²=4，且a＜b ，那么a－b的值为（）

A、-6或-2 B、6或2 C、-6或2 D、6或-2

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5. 已知m²=16，则m的值是（）

A、4 B、8 C、±4 D、±8

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6. 一个正数的两个平方根分别为 $a + 3$ 和 $4 - 2 a$ ，则这个正数为（）

A、7 B、10 C、-10 D、100

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7. 下列各式中，正确的式子是（）

A、(－ $\sqrt{3}$ )²＝9 B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝－2 C、 $\sqrt[3]{- 9}$ ＝－3 D、± $\sqrt{9}$ ＝±3

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8. “ $\frac{36}{25}$ 的平方根是± $\frac{6}{5}$ ”, 下列各式表示正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ B、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ C、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$ D、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$

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9. 若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　）

A、-2 B、±5 C、5 D、-5

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10. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 $\sqrt{4}$ ，有些数则不能直接求得，如 $\sqrt{7}$ ．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．
请同学们观察下表：
n
0.09
9
900
90000
…
$\sqrt{n}$
0.3
3
30
300
…
运用你发现的规律解决问题，已知 $\sqrt{2.06}$ ≈1.435，则 $\sqrt{206}$ ≈（　　）

A、14.35 B、1.435 C、0.1435 D、143.5

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二、填空题

11. 一个数的平方等于64，则这个数为．

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12. 若x﹣1与2x﹣3是数A的两个平方根，则A＝.

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13. 如果a²＝9，那么a＝

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14. 已知|x|＝3，y²＝4，且x＜y，那么x+y的值是．

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15. 如图所示是一个数值转换机的示意图，当最后输出的结果是26时，则开始输入的x的数值为．

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16. 已知 $a$ ， $b$ 是有理数且满足 $| a - 2 | = 0$ ， ${(b + 1)}^{2} = 9$ ，则 $a + b =$ .

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17. 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．

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18. 观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\sqrt{a}$ 的小数点的移动规律:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

$\sqrt{a}$

0.01

x

1

y

100

(1)、填空:x= ， y=.

(2)、根据你发现的规律填空:
①已知 $\sqrt{2}$ ≈1.414，则 $\sqrt{200}$ = ， $\sqrt{0.02}$ =；

② $\sqrt{m}$ = 0.274，记 $\sqrt{10000 m}$ 的整数部分为x,则 $\sqrt[3]{\frac{1}{x}}$ =.

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三、计算题

19. 解方程：

(1)、 $x^{2} = 9$

(2)、 $4 x^{2} - 25 = 0$

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四、解答题

20. 已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- $\sqrt{a}$ ＋b的值.

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21. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm²的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

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22. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $3 a + b - 1$ 的平方根是±4， $c$ 是 $\sqrt{0. 09}$ 的10倍，求 $3 a + 5 b - c$ 的平方根．

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五、综合题

23.

(1)、x-1的算术平方根为3，4是y+2的一个平方根，求2x-3y

(2)、若代数式(3x²+ay)+(-2x²-4y+5)的值与y的取值无关(a为某一确定的数)，求当x=-2时这个代数式的值。

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n	0.09	9	900	90000	…
$\sqrt{n}$	0.3	3	30	300	…

a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\sqrt{a}$	0.01	x	1	y	100

人教版数学七年级下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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