重庆市垫江县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-10-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
2. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，S_丙²=2.9，S_丁²=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）

A、甲队 B、乙队 C、丙队 D、丁队

查看试题解析
4. 使代数式 $\frac{\sqrt{x - 3}}{x - 4}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x＞3 B、x≥3 C、x＞4 D、x≥3且x≠4

查看试题解析
5. 已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）

A、 $\frac{16}{5}$ B、 $\frac{32}{5}$ C、 $\frac{24}{5}$ D、 $\frac{12}{5}$

查看试题解析
7. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A、x＜ $\frac{3}{2}$ B、x＜3 C、x＞ $\frac{3}{2}$ D、x＞3

查看试题解析
8. 若a＜0，b＞0，则 $\sqrt{- a^{3} b}$ 化简得（）

A、 $- a \sqrt{- a b}$ B、 $- a \sqrt{a b}$ C、 $a \sqrt{- a b}$ D、 $a \cdot \sqrt{a b}$

查看试题解析
9. 下列图形是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有4个菱形，第③个图形中一共有7个菱形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中菱形的个数为（）

A、53 B、56 C、63 D、48

查看试题解析
10. 三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）²+|b﹣18|+ $\sqrt{c - 30}$ =0，则这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形

查看试题解析
11. 如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）

A、 $\frac{2}{3} \sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{5}$ D、2

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣ $\frac{3}{4}$ x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

A、（0，3） B、（0， $\frac{4}{3}$ ） C、（0， $\frac{8}{3}$ ） D、（0， $\frac{7}{3}$ ）

查看试题解析

二、填空题

13. 化简： $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = ．

查看试题解析
14. 在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为．

查看试题解析
15. 将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是．

查看试题解析
16. 若 $\sqrt{x - 1} - \sqrt{1 - x}$ =（x+y）² ，则x﹣y= ．

查看试题解析
17. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距千米．

查看试题解析
18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\sqrt{27}$ ﹣15 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ + $\frac{1}{4}$ $\sqrt{48}$

(1)、 $\sqrt{27}$ ﹣15 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ + $\frac{1}{4} \sqrt{48}$

(2)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ + $\sqrt{24}$ ．

查看试题解析
20. 某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如表：
植树数量（棵）
4
5
6
8
10
人数
30
26
25
15
8

(1)、上述数据中，中位数是，众数是．

(2)、若该校有1680名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．

查看试题解析

四、解答题

21. 综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

(1)、已知：x= $\sqrt{3}$ +1，y= $\sqrt{3}$ ﹣1，求 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ 的值；

(2)、如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

查看试题解析
22. 如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形．

查看试题解析
23. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式
批发
零售
储藏后销售
售价（元/吨）
3000
4500
5500
成本（元/吨）
700
1000
1200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 $\frac{1}{3}$ ．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

查看试题解析
24. 阅读理解：
把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．

(1)、请写出一个六位连接数，它（填“能”或“不能”）被13整除．

(2)、是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．

(3)、若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

查看试题解析

五、解答题

25. 已知，如图1在锐角△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F．

(1)、若BF=5，DC=3，求AB的长；

(2)、在图1上过点F作BE的垂线，过点A作AB的垂线，链条垂线交于点G，连接BG，得如图2．
①求证：∠BGF=45°；
②求证：AB=AG+ $\sqrt{2}$ AF．

查看试题解析
26. 如图（1），平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与y轴交于点A，点B是第二象限一次函数y=﹣x+1的图象上一点，且S_△_OAB=3，点C的坐标为（﹣2，﹣3）．

(1)、求A，B的坐标；

(2)、如图（1）若点D是线段BC上一点，且三角形ABD的面积是三角形ABC的一半，求△ABC的面积和点D的坐标；

(3)、在（2）的条件下，如图（2），将线段AC沿直线AB平移，点A的对应点为A₁ ，点C的对应点为C₁ ，连接A₁D，C₁D，当△A₁C₁D直角三角形时，求A₁的坐标．

查看试题解析

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

植树数量（棵）	4	5	6	8	10
人数	30	26	25	15	8