湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-10-19 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 下列二次根式能与 6 合并的是（   ）
    A、12 B、8 C、24 D、30

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  • 2. 下列计算错误的是（   ）
    A、2 + 3 = 5 B、6 × 2 =2 3 C、18 ÷ 3 = 6 D、(−2)2 =2

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  • 3. 放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（   ）
    A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定

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  • 4. 下表是某校合唱团成员的年龄分布：

    年龄（岁）

    13

    14

    15

    16

    频数

    5

    15

    x

    10﹣x

    则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（   ）

    A、14，15 B、14，14 C、15，14 D、15，15

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  • 5. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（   ）
    A、32 B、10 C、116 D、53

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  • 6. 点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（   ）

    A、8 B、10 C、12 D、14

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  • 8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（   ）

    A、4.8 B、5 C、6 D、7.2

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  • 9. 已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（   ）

    A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

  • 11. 若二次根式 6−2x 有意义，则x的取值范围是 ．

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  • 12. 若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．

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  • 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

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  • 14. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 ．

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  • 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= 12 BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN= ．

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  • 16. 在△ABC中，AB=10，AC=2 10 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于 ．

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三、解答题

  • 17. 已知x=2+ 3 ，求代数式（7﹣4 3 ）x2+（2﹣ 3 ）x﹣ 3 的值．

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  • 18. 某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

    人员

    店长

    厨师甲

    厨师乙

    会计

    服务员甲

    服务员乙

    勤杂工

    人数

    1

    1

    1

    1

    1

    3

    2

    工资额

    20000

    7000

    4000

    2500

    2200

    1800

    1200

    请解答下列问题：

    (1)、餐厅所有员工的平均工资是；所有员工工资的中位数是 ．
    (2)、用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
    (3)、去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？

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  • 19. 如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

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  • 20. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

    (1)、甲的速度是km/h；
    (2)、当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
    (3)、当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．

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  • 21. 如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．

    (1)、求证：△ABE≌△CDF；
    (2)、当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

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  • 22. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

    (1)、求证：AP=BQ；
    (2)、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

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  • 23. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
    车型
    		目的地
    A村（元/辆）
    		B村（元/辆）
    大货车
    		800900
    小货车400600

    (1)、求这15辆车中大小货车各多少辆？
    (2)、现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
    (3)、在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

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  • 24. 如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

    (1)、求证：△DOK≌△BOG；
    (2)、探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；
    (3)、若KD=KG，BC=2 2 ﹣1，求KD的长度．

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  • 25. 如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ 3 x+ 3 分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．

    (1)、求A，C两点的坐标．
    (2)、若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    (3)、点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

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