初中数学浙教版七年级下册1.4 平行线的性质（2） 同步练习
试卷更新日期：2021-01-30 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）.
A、180° B、360° C、270° D、540°2. 如图，由AB∥CD，可以得到（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠43. 如图 、 、 三点共线， 、 、 三点共线，且 ， ，下列结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图， ，则下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如果 与 的两边分别平行， 比 的3倍少 ，则 的度数是（ ）A、 B、 C、 或 D、以上都不对6. 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（ ）
A、90° B、95° C、100° D、150°二、填空题
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7. 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=度.
8. 如图，直线l1//l2 ， 且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为 ．
9. 如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=.
10. 如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=度；
11. 如图，已知 直线 分别交 于点 平分 若 ，则 的度数为.
12. 如图，直线 ， ．
三、综合题
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13. 将两块大小相同的直角三角尺（即三角形 和三角形 ，其中 ，按如图所示的方式摆放（直角顶点 在斜边 上，直角顶点 在斜边 上），且 .
(1)、求 的度数；(2)、请你判断 与 是否平行，并说明理由.14. 把下面的说理过程补充完整.已知：如图，
∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B.试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由.
结论：∠AED＝∠4.
理由：∵∠1+∠BDF＝180°（ ），∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠2＝∠BDF.（ ）
∴EF∥AB.（ ）
∴∠3＝∠ADE.（ ）
∵∠3＝∠B，（已知）
∴∠B＝ .
∴DE∥BC.（ ）
∴∠AED＝∠ACB.（ ）
又∵∠ACB＝∠4，（ ）
∴∠AED＝∠4.
15. 如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
16. 如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3.
(1)、判断DE与BC的位置关系，并说明理由；(2)、若∠C＝70°，∠2＝80°，∠4＝65°，求∠FGD的度数.17. 如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.
(1)、若∠B＝20°，求∠DFH的度数；(2)、求证：FH平分∠GFD.18. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，
求证：
(1)、EF∥AD；(2)、∠GDC＝∠B.19. 问题情境：如图1，已知 ， .求 的度数.
(1)、经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作 ，根据平行线有关性质，可得 .(2)、问题迁移：如图3， ，点P在射线OM上运动， ， .①当点P在A，B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由.
②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出 、 、 之间的数量关系，
(3)、问题拓展：如图4， ， 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为.