2021届高考物理二轮复习专题突破:专题三十一 带电粒子在电场中的运动

试卷更新日期:2021-01-29 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 如图所示,两金属板M、N带有等量异种电荷,正对且水平放置。带正电小球a、b以一定的速度分别从A、B两点射入电场,两小球恰能分别沿直线AC、BC运动到C点,则下列说法正确的是(   )

    A、电场中的电势 φC>φB B、小球a、b在C位置一定具有相等的电势能 C、仅将下极板N向左平移,则小球a、b仍能沿直线运动 D、仅将下极板N向下平移,则小球a、b仍能沿直线运动
  • 2. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且 AB=2BC ,如图所示。由此可知(   )

    A、小球从A到B到C的整个过程中机械能守恒 B、电场力大小为2mg C、小球从A到B与从B到C的运动时间之比为 21 D、小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为 12
  • 3. 真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场,一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动,已知重力加速度为g,微粒的初速度为v0 , 则( )

    A、微粒一定带正电 B、微粒一定做匀速直线运动 C、可求出匀强电场的电场强度 D、可求出微粒运动的加速度
  • 4. 在竖直放置的平行金属板A、B间加一恒定电压,质量相同的两带电小球M和N以相同的速率分别从极板A的上边缘和两板间的中线下端沿竖直方向进入两板间的匀强电场,恰好分别从极板B的下边缘和上边缘射出,如图所示,不考虑两带电小球之间的相互作用,下列说法正确的是(   )

    A、两带电小球所带电量可能相等 B、两带电小球在电场中运动的时间一定相等 C、两带电小球在电场中运动的加速度M一定大于N D、两带电小球离开电场时的动能M可能小于N
  • 5. 示波器的内部结构如图所示,如果在电极YY之间加上图(a)所示的电压,在XX 之间加上图(b)所示电压,荧光屏上会出现的波形是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图所示,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q、-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率vo和2vo进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中),不计重力。两粒子轨迹恰好相切,则v0等于(   )

    A、sqE10mh B、sqE6mh C、sqE4mh D、sqE16mh

二、多选题

  • 7. 如图,质子 (H11) 、氘核 (H12) 、氚核 H13 和α粒子 (H24e) 都沿平行板电容器中线OO´方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点,粒子重力不计,下列推断正确的是(   )

    A、若它们射入电场时的速度相同,在荧光屏上将出现3个亮点 B、若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将只出现2个亮点 C、若它们射入电场时的动量相同,在荧光屏上将出现3个亮点 D、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场,在荧光屏上将只出现2个亮点
  • 8. 一水平放置的平行板电容器置于真空中,对两板充以电量Q,这时一带电油滴恰在两板间处于静止状态,现在两板上突然增加ΔQ1的电量,持续一段时间t后又突然减小ΔQ2的电量,再经过2t时间后带电油滴恰回到初始位置。如果全过程中油滴未与极板相碰,也未改变所带电量,则(   )
    A、ΔQ1:ΔQ2=4:9 B、ΔQ1:ΔQ2=4:5 C、带电油滴在t时刻和3t时刻的动能之比为4:5 D、带电油滴在t时刻和3t时刻的动能之比为4:9
  • 9. 如图所示,A、B、C三个带电离子(不计重力),以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中,两极板间的距离为d,A离子落在N板的中点;B离子落在N板的边缘;C离子飞出极板时,沿电场方向的位移为 d4 ,已知它们带电量比值为 qAqBqC=112 ,则下列说法中正确的是(   )

    A、离子A,B在极板间的运动时间之比为1:1 B、离子A,B的加速度之比为4:1 C、离子B,C的加速度之比为1:2 D、离子B,C的动能增加量之比为1:1
  • 10. 如图(a)所示,AB是一对平行的金属板,在两板间加一周期为T的交变电压U,A板的电势uA=0, B板的电势uB随时间t的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场内,设电子的初速度和重力的影响均可忽略,电子在一周期内未碰到B极板,则 (   )

    A、若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 B、若电子是在t= T4 时刻进入的,它时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 C、若电子是在t= T8 时刻进入的,它最后一定打在B板上, D、若电子是在t= 3T 8 时刻进入的,它将从A板小孔射出
  • 11. 如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,场强大小为E.大量电荷量为-q(q>0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是(    )

    A、能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上 B、到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角θ越大 C、能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qU D、U<mv022q ,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
  • 12. 如图所示,在一个匀强电场(图中未画出)中有一个直角梯形ABCD,其中,E为AD的中点,F为BC的中点.一个带正电的粒子从A点移动到B点,电场力做功为WAB=3.0×10-6J;将该粒子从D点移动到C点,电场力做功为WDC=4.0×10-6J.则以下分析正确的是( )

    A、若将该粒子从E点移动到F点,电场力做功为WEF=3.5×10-6J B、若将该粒子从E点移动到F点,电场力做功WEF有可能大于3.5×10-6J C、若将该粒子从B点移到C点,电场力做功为WBC=1.0×10-6J,则此匀强电场的方向一定是从A点指向B点的方向 D、若该粒子的电量为2×10-6C,则A、B之间的电势差为1.5V

三、解答题

  • 13. 如图所示,在xOy平面的第一象限内放置平行金属网,OA与y轴重合,边缘落在坐标原点,两网正对,长度和间距均为L,AO和BC间的电势差恒为U0(U0>0);第二象限内正对放置平行金属板MN和PQ,板长和板间距离也均为L,PQ与x轴重合,边缘P点坐标为(- L2 ,0),PQ与MN间电势差也为U0电子可以自OA和BC间任意位置由静止出发,设电子通过金属网时不与网发生碰撞,不考虑平行板电容器的边缘电场,不计电子所受重力。若电子自(L, L2 )出发,求电子到达x轴的位置坐标。

四、综合题

  • 14. 如图,竖直平面xOy内,第一象限有水平向右(沿x轴正方向)的匀强电场,第三象限有竖直向上(沿y轴正方向)的匀强电场,场强大小均为E;悬点在A(0,L)、长为L的绝缘细线悬挂着质量为m的带电小球(可视为质点),小球静止时,细线与竖直方向的夹角为θ=37°.撤去第一象限的电场,小球自由下摆到O点时,细线恰好断裂,然后小球经第三象限的电场,落在地面上距O点水平距离为d的B点.重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

    (1)、小球的带电性质及电荷量q;
    (2)、小球运动到B 点的速度大小.
  • 15. 如图所示,xOy,平面为竖直平面,其中:x轴沿水平方向。第一象限内y轴和过原点且与x轴正方向成45°角的直线之间存在一有界匀强电场E2 , 方向竖直向下。第二象限内有一匀强电场E1 , E1方向与y轴正方向成45°角斜向上,已知两个象限内电场的场强大小均为E。有一质量为m,电荷量为+q的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在点[-l,(3 2 -3)l]处.现剪断细线,小球从静止开始运动,从E1进入E2 , 并从E2边界上A点垂直穿过,最终打在x轴上的D点,已知重力加速度为g,试求:

    (1)、场强大小E;
    (2)、小球在电场E2中运动的时间t;
    (3)、A点的位置坐标;
    (4)、到达D点时小球的动能。
  • 16. 如图所示,在直角坐标系 xOy 中有a、b、c 、d四点,已知 0a=L0b=Od=2L0c=22L 。在第一象限中,边界0M和x轴之间有场强为E2的匀强电场,方向与边界0M平行;边界0M和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直(边界OM和x轴之间的夹角 θ=45° )。第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E1。现有一电荷量为 +q 、质量为m的带电粒子(不计重力),由a点以 v0 的初速度(方向沿y轴正向)射入电场,经b点进入磁场做部分匀速圆周运动后在c点垂直OM进入电场E2 , 最后经过d点。( E1E2 均为未知量)求:

    (1)、粒子在b点的速度大小;
    (2)、电场强度 E2 的大小。
  • 17. 在直角坐标系中,两个边长都为l的正方形如图所示排列,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度大小为E0 , 第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场。不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。

    (1)、现有一带正电的粒子从AB边上的A点由静止释放,恰好能通过E点,求CED区域内的匀强电场的电场强度E1的大小。
    (2)、保持(1)问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC内的某些点由静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值x、y间应满足什么关系?
    (3)、保持(1)问中电场强度不变,将CED电场区域的直线边界CE变成曲线边界CE(图中未画出),边界CD、DE不变,曲线边界以下无电场。若在正方形区域ABOC内的AB边上各点由静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都同时经过E点,且粒子从A点静止释放运动E点的运动轨迹全部在电场区域。求曲线边界CE的曲线方程。
  • 18. 一束电子流经U1=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,两极板间电压U2=400 V,两极板间距离d=2.0 cm,板长L1=5.0 cm。

    (1)、求电子在两极板间穿过时的偏移量y;
    (2)、若平行板的右边缘与屏的距离L2=5 cm,求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上);
    (3)、若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速,再经同一偏转电场射出,则其射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大?
  • 19. 在如图甲所示的平面坐标系内,有三个不同的静电场:第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1(未知),该点电荷的电荷量为 Q ,且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场;第二象限内有水平向右的匀强电场E2(未知);第四象限内有大小为 2kQx02 ,方向按图乙周期性变化的电场E3 , 以水平向右为正方向,变化周期 T=8mx03kQq 。一质量为m,电荷量为+q的离子从(-x0 , x0)点由静止释放,进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动.以离子到达x轴时为计时起点,已知静电力常量为k,不计离子重力。求:

    (1)、离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小;
    (2)、当 t=T2 时,离子的速度;
    (3)、当 t=nT 时,离子的坐标。( n=123
  • 20. 如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E0在A( l , 0)点有一个质量为m,电荷量为q的粒子,以沿y轴负方向的初速度开始运动,经过一段时间到达B (0,- l )点(不计重力作用)。求:

    (1)、粒子的初速度v0的大小;
    (2)、当粒子到达B点时,电场力对粒子做功的瞬时功率。
  • 21. 飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比 qm ,如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间 t1 。改进以上方法,如图2,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间 t2 (不计离子重力)。

    (1)、忽略离子源中离子的初速度,①用 t1 计算荷质比;②用 t2 计算荷质比。
    (2)、离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为 qm 的离子在A端的速度分别为 vv'vv' ),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差 Δt ,可通过调节电场E使 Δt= 0。求此时E的大小。
  • 22. 如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=1.0×10-4 C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5 m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:

    (1)、带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
    (2)、带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
    (3)、带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。