2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十九电场力的性质

试卷更新日期：2021-01-29 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断不正确的是（）

A、两点电荷一定为同种电荷 B、负检验电荷在原点O处受到向右的电场力 C、原点O处场强大小为 $\frac{k Q}{3 L^{2}}$ D、负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小

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2. 在场强为 $E = k \frac{Q}{r^{2}}$ 的匀强电场中，取O点为圆心， $r$ 为半径作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，则＋Q在a、b、c、d各点产生的电场（）

A、 $E_{a} = E$ B、 $E_{b} = 0$ C、 $E_{c} = 0$ D、 $E_{d} = 2 E$

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3. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v₀从管口射入，则小球（）

A、速度先增大后减小 B、受到的库仑力先做负功后做正功 C、受到的库仑力最大值为 $\frac{8 k Q q}{d^{2}}$ D、管壁对小球的弹力最大值为 $\frac{4 k Q q}{d^{2}}$

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4. 某电场中的电场线分布如图所示，一带电粒子不计重力沿图中虚线所示路径运动，M、N是轨迹上的两点。下列说法正确的是（）

A、粒子一定是从M点运动到N点 B、粒子一定是从N点运动到M点 C、粒子在M、N点的速度v_M>v_N D、粒子在M、N点的加速度a_M<a_N

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5. 如图所示，N个电荷量均为q的粒子均匀分布在圆心为O、半径为l的水平圆环上，在O点正上方相距为l的P处，由静止释放质量为m、带电量为 $- Q$ 的墨滴，发现墨滴会向上运动。已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、分布在圆环上的粒子带正电 B、墨滴在P点受到的静电力大小为 $\frac{k Q q}{l^{2}}$ C、墨滴刚释放时的加速度大小为 $\frac{\sqrt{2} N k Q q}{4 m l^{2}} - g$ D、如果将P点下移，则墨滴释放后一定会向上运动

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6. 空间存在着平行于纸面的匀强电场，但电场方向具体未知，现用仪器测定纸面上矩形四个端点的电势，得到 $φ$ _A=3V、 $φ$ _B=9V、 $φ$ _C=5V、 $φ$ _D=-1V，矩形边长AB=3cm，BC=2cm，则（）

A、E=200V/m B、E=200 $\sqrt{2}$ V/m C、E=200 $\sqrt{3}$ V/m D、E=400V/m

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7. 匀强电场中A、B、C三点间距离均为l，构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷+q，在C处放一负点电荷-q，则A点场强为0。则此匀强电场的场强大小为（）

A、 $\frac{\sqrt{3} k q}{3 l^{2}}$ B、 $\frac{k q}{l^{2}}$ C、 $\frac{\sqrt{3} k q}{l^{2}}$ D、 $\frac{2 k q}{l^{2}}$

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8. 如图所示，a、b、c为一负点电荷形成的一条电场线上的三点，c为ab的中点。a、b两点的电势分别为 $φ_{a} = - 10 V$ 、 $φ_{b} = - 30 V$ 、，则下列分析正确的是（）

A、c点的电势为 $- 20 V$ B、a点的电场强度一定比b点的电场强度小 C、负点电荷可能位于a点的左侧，也可能位于b点的右侧 D、把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电场力做负功

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9. 某电场的电场线分布如图所示，则（）

A、电荷P带负电 B、电荷P的电性无法判断 C、a点的电场强度小于b点的电场强度 D、c、d两点的电场强度大小不同，方向相同

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10. 某电场的电场线如图所示，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下从M点运动到N点。若其在电场中M、N两点运动的加速度大小分别为a_M和a_N ，所具有的动能分别为E_kM和E_kN ，则下列说法中正确的是（）

A、a_M>a_N ， E_kM>E_kN B、a_M>a_N ， E_kM<E_kN C、a_M<a_N ， E_kM>E_kN D、a_M<a_N ， E_kM<E_kN

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11. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）

A、小球A与B之间库仑力的大小为 $\frac{k q^{2} \sin θ}{d^{2}}$ B、当 $\frac{q}{d} = \sqrt{\frac{m g \sin θ}{k}}$ 时，细线上的拉力为0 C、当 $\frac{q}{d} = \sqrt{\frac{m g \tan θ}{k}}$ 时，细线上的拉力为0 D、斜面对小球的支持力可能为0

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12. 由n 个带电量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在竖直平面内。一个质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L＝2R 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当金属小球电荷量也为 Q（未知）时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上 P 点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点 P、P'关于圆心 O 对称。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是（）

A、O 点的场强一定为零 B、由于 P、P'两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反 C、金属带电小球的电量为Q = $\frac{8 m g R}{n k}$ D、固定 P 处的小球，然后在圆环上取下一个小球（其余 n－1个小球位置不变）置于 P'处，则圆心 O的场强大小为 $\frac{2}{R} \sqrt{\frac{2 k m g}{n}}$

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13. 如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）

A、 $\frac{m v^{2}}{2 e L}$ B、 $\frac{m v^{2} s n}{e}$ C、 $\frac{n e S v R}{L}$ D、 $\frac{R e v}{S L}$

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二、多选题

14. 某电场中的一条电场线与x 轴重合，一负点电荷仅在电场力作用下以某一初速度沿x 轴正方向做直线运动. 已知点电荷的电荷量为－2×10^－8C，点电荷的动能Ek与坐标x 的关系如图中曲线所示，斜线为该曲线过点(0，3，3)的切线. 下列判定正确的是（）

A、该电场的电势沿x 轴正方向降低 B、该电场为匀强电场 C、x＝0.3m 处的场强大小为500N/C D、x＝0.3m 与x＝0.5m 间的电势差是100V

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15. 如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A板有小孔O，水平绝缘光滑杆穿过O固定在B板上，电容器、底座和绝缘杆的总质量为M.给电容器充电后，一质量为m的带正电环P套在杆上以某一速度v0对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S，OS＝ $\frac{d}{2}$ 若A、B板外侧无电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响. 则（）

A、P在S处的速度为0 B、P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为 $\frac{m d}{2 M}$ C、P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为 $\frac{m d}{2 (M + m)}$ D、P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为 $\frac{m M v_{0}^{2}}{2 (M + m)}$

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16. 如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线先后经过电场中的a，b两点，其中a点的场强大小为 $E_{a}$ ，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为 $E_{b}$ ，方向与ab连线成60°角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（）

A、点电荷Q带负电 B、粒子在a点速度大于在b点速度 C、电场中a点电势低于b点电势 D、粒子在a点的加速度等于在b点加速度的 $\frac{1}{3}$ 倍

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三、综合题

17. 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ= $60^{°}$ 。运动中粒子仅受电场力作用。求：

(1)、从圆周上的B点穿出电场的粒子，进入电场时速度应为多大？

(2)、为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子穿出电场时的动能为多大？

(3)、粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv₀ ，则粒子穿出电场时的动能为多大？

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18. 如图所示，一质量为 $m = 10^{- 20}$ kg，带电量为 $q = + 10^{- 10}$ C的粒子，从静止开始被加速电场（图中未画出）加速后从R点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度 $v_{0} = 3 \times 10^{6}$ m/s，已知两平行金属板A、B水平正对且长均为l＝10cm，两板间距d＝10cm，U_AB＝180V。粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝15cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上（静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9}$ N·m²/C² ，粒子重力不计）。求：

(1)、加速电场的电压 $U^{'}$ ；

(2)、粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y；

(3)、点电荷Q的电荷量（取 $\sqrt{26} \approx 5$ ，保留一位有效数字）。

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19. 如图所示，水平面上有一个固定光滑斜面，倾角为45º。现要使一个质量为m，电荷量q为的带正小球静止在斜面上，可以施加不同的电场。已知重力加速度为g。

(1)、若场强方向竖直向上，求场强大小E₁；

(2)、若场强方向水平向左，求场强大小E₂。

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20. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一质量为m=0.1kg、电荷量为q=2.0×10^－4C的带电小球用一端固定于O点的绝缘轻绳连接恰好能静止在图中的P位置.轻绳OP与竖直方向成37°角，且轻绳OP的长度为L=0.2m，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)、小球的带电性质；

(2)、该匀强电场的场强大小；

(3)、若将带电小球从最低点Q静止释放，则小球到达P点时的速度.

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21. 如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10^﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×10³N/C，取重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)、小球所受电场力F的大小；

(2)、小球的质量m；

(3)、将电场反向，场强大小不变，求小球的最大速度的大小。

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22. 如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为 $4.0 \times 10^{- 10} C$ ，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm，（k=9×10⁹ ${Nm}^{2} / c^{2}$ ）

(1)、试求A、B连线中点O处的场强大小及方向？

(2)、试求P点的场强大小和方向？

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2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十九 电场力的性质

一、单选题

二、多选题

三、综合题

2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十九电场力的性质