初中数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 同步练习
试卷更新日期：2021-01-28 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点2. 下列关于三角形的内心说法正确的是（ ）A、内心是三角形三条角平分线的交点 B、内心是三角形三边中垂线的交点 C、内心到三角形三个顶点的距离相等 D、钝角三角形的内心在三角形外3. 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（ ）
A、125° B、120° C、115° D、100°4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A、56° B、62° C、68° D、78°6. 如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
A、45° B、55° C、65° D、70°7. 如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，AI的延长线交⊙O于点D，连接DB、DC，若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（ ）
A、 B、 C、 D、π二、填空题
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10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 ．11. 如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，P是⊙O上异于E、F的一动点，若∠ A+∠C=x°，∠EPF=y°，则y与x的函数关系式为 .
12. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是°.
13. 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3 ，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是 ．14. 如图，在 中， ， ， ， 为 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 ．
15. 已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形内心与外心之间的距离为 ．三、综合题
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16.
如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.
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17. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？
18. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.
(1)、求证：DG是⊙O的切线；(2)、若DE＝6，BC＝6 ，求优弧 的长.
