初中数学苏科版八年级下册 7.3 频数与频率 同步训练

试卷更新日期：2021-01-28 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 新冠疫情发生以来，截止 2020 年 6 月 30 日为止，全球累计有 11496912 人确诊，“ 11496912 ”中出现数字“ 1 ”的频率是（   ）
    A、38 B、37 C、14 D、13

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  • 2. 已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：（ ）
    A、0.5 B、0.6 C、5 D、6

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  • 3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（   ）.
    A、6个 B、16个 C、18个 D、24个

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  • 4. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（ ）
    A、5 B、7 C、0.5 D、0.1

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  • 5. 某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（   ）
    A、150人 B、450人 C、600人 D、1050人

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  • 6. 八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（   ）
    A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

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  • 7. 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（  ）
    A、出现正面的频率是6 B、出现正面的频率是60% C、出现正面的频率是4 D、出现正面的频率是40%

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  • 8. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（    ）
    A、10和25% B、25%和10 C、8和20% D、20%和8

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  • 9. 嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）

    组号

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    频数

    3

    8

    15

    22

     

    18

    14

    9
    A、11 B、12 C、0.11 D、0.12

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  • 10. 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：

    型号

    身高x/cm

    人数

    频率

    小号

    145≤x＜155

    20

    0.2

    中号

    155≤x＜165

    a

    0.45

    大号

    165≤x＜175

    30

    b

    特大号

    175≤x＜185

    5

    0.05

    求a=       ， b=       （   ）

    A、45  0.3 B、25   0.3 C、45  0.03 D、35   0.3

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二、填空题

  • 11. 在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为.

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  • 12. 小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成组.

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  • 13. 从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有 5 个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 左右，可以估计a约为 ．

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  • 14. 已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为.

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  • 15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是 ．

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  • 16. 已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为组， 24.5~26.5 这一组的频数是.

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  • 17. 一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是.

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  • 18. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为个．

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三、解答题

  • 19. 小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：

    抛掷结果

    10次

    50次

    500次

    5000次

    出现正面次数

    3

    24

    258

    2498

    出现正面的频率

    30%

    48%

    51.6%

    49.96%

    (1)、从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；
    (2)、当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ， 反面出现的频率是；
    (3)、通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ， 正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 ．

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  • 20. 在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）

    求A的频率．

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  • 21. 德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

    3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

    (1)、试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

    数字

    0

    1

    2

     3

     4

     5

     6

     7

    8

     9

     画“正”字

     发现的频数

    (2)、在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？

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  • 22. 下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：

    2

    8

    9

    6

    5

    4

    3

    3

    11

    10

    12

    10

    12

    3

    4

    9

    12

    3

    5

    10

    11

    2

    12

    7

    2

    9

    12

    8

    1

    12

    11

    4

    12

    10

    5

    3

    2

    8

    10

    12

    （1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；

    （2）求出10月份出生的学生的频数和频率；

    （3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？

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  • 23. 小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：

    170  165  178  166  173  163  178  172

    170  174  170  170  174  178  178  178

    (1)、将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．

    身高/cm

       

             

       

       

       

       

       

       

    频数

       

       

       

       

       

       

       

       

    频率

       

       

       

       

       

       

       

       

    (2)、身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）

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  • 24. 小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：

    书名

    代号

     

    借阅

    频数

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    A

    3

    2

    2

    3

    4

            

    B

    4

    3

    3

    2

    3

            

    C

    1

    2

    3

    2

    3

            

    (1)、在表中填写五天内每本书的借阅频数．
    (2)、计算五天内《汉语字典》的借阅频率．

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  • 25. 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．

    14

    13

    13

    15

    16

    12

    14

    16

    17

    13

    14

    15

    12

    12

    13

    14

    15

    16

    15

    14

    13

    12

    15

    14

    17

    16

    16

    13

    12

    14

    14

    15

    13

    16

    15

    16

    17

    14

    14

    13

    (1)、在这个统计表中，13岁的频数是 ， 频率是；
    (2)、岁的频率最大，这个最大频率是；
    (3)、假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？

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  • 26. 学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

        50

         400

    ﹣50

        300

    ﹣100 

        377

       430

    （1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；

    （2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．

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