初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算同步练习

试卷更新日期：2021-01-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）

A、扩大为原来的两倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ C、不变 D、不能确定

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2. 如图，一个人从山脚下的 $A$ 点出发，沿山坡小路 $A B$ 走到山顶 $B$ 点．已知坡角为 $20 °$ ，山高 $B C = 2$ 千米．用科学计算器计算小路 $A B$ 的长度，下列按键顺序正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A、sinA的值越小，梯子越陡 B、cosA的值越小，梯子越陡 C、tanA的值越小，梯子越陡 D、陡缓程度与∠A的函数值无关

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4. 已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若sin（75°-θ）的值是 $\frac{1}{2}$ ，则θ=（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

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6. 若∠A为锐角，且cosA<0.5，则∠A（）

A、小于30° B、大于30° C、大于60° D、大于60°

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7. 如果∠ $α$ 为锐角，且sin $α$ ＝0.6，那么 $α$ 的取值范围是（）

A、0°＜ $α$ ≤30° B、30°＜ $α$ ＜45° C、45°＜ $α$ ＜60° D、60°＜ $α$ ≤90°

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8. 在直角三角形中各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（　　）

A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定

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9. 在△ABC中，AB=12 $\sqrt{2}$ ，AC=13，cosB= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，则BC的边长为（）

A、7 B、8 C、8或17 D、7或17

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二、填空题

10. 在如图所示的正方形网格中，∠1∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）

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11. 先用计算器求：tan20°≈ ， tan40°≈ ， tan60°≈ ， tan80°≈ ，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：．归纳：正切值，角大值．

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12. 如图，已知tanα＝ $\frac{1}{2}$ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是．

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13. 对于锐角 $α, \tan α$ $\sin α$ ．（填 $" > ", " < " 或 " = "$ ）.

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14. 已知 $\sin α = 2 m - 3$ ，且 $α$ 为锐角，则m的取值范围是．

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三、综合题

15. 求满足下列条件的锐角x：

(1)、 $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2)、 $\sqrt{3} \tan x - 3 = 0$

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16. 利用计算器计算下列各值：（精确到0.001）
（1）sin20°；（2）cos63°35′；（3）sin87°17′．

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17. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

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18. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

(1)、根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(2)、比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：
若α=45°，则sin α cos α；
若α<45°，则sin α cos α；
若α>45°，则sin α cos α.

(3)、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.

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初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算同步练习