河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期:2021-01-27 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是(  )
    A、12=43 B、5232=2 C、2cos 60°= 3 D、 8×122=0
  • 2. 下列事件中为必然事件的是(  )
    A、如果 a2=b2 ,那么a=b B、两边及其一角对应相等的两个三角形全等 C、射击运动员射击一次,命中10环 D、长度分别是4,  6,9的三条线段能围成一个三角形
  • 3. 关于x的一元二次方程 x2 +(a2)x5+a=0 根的情况是(  )
    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定
  • 4. 如图,在数学兴趣小组探究活动中,小明要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,他和同学利用工具测得PC=50米,∠PCA= α ,根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为(  )

    A、50sinα B、50 sinα C、 50tanα D、50tanα米
  • 5. 对抛物线:y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是(     )

    A、与x轴有两个交点 B、开口向上 C、与y轴交点坐标是(0,3) D、顶点坐标是(1,-2)
  • 6. 学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆,在某时刻太阳光下的影子长是6.3米,与此同时, 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米,则此大树的高度是(  )
    A、4.8米 B、8.4米 C、6米 D、9米
  • 7. 如图,已知在4 × 4的网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则cos∠CAB的值为(  )

    A、55 B、255 C、355 D、45
  • 8. 如图,E是▱ABCD的边AD上的一点,连接BE并延长,交CD的延长线于点F,若AE: BC =3: 5,则FD: DC的值为(  )

    A、2 : 3 B、2:5 C、3 : 4 D、3 : 5
  • 9. 将拋物线C:y= x2+3x10 平移到 C' ,若两条拋物线C, C' 关于直线x = 1对称,则下列平移方法中正确的是(  )
    A、将抛物线C向右平移1个单位 B、将抛物线C向右平移3个单位 C、将抛物线C向右平移5个单位 D、将抛物线C向右平移6个单位
  • 10. 如图,在正方形ABCD中.以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM,且满足AN=AM,连接MN交AD于点T.若DC=4,tan∠ABM= 13 ,则AT的长为(  )

    A、1 B、43    C、54 D、 32

二、填空题

  • 11. 计算: (123)2 =
  • 12. 某商场的打折活动规定:凡在本商场购物,结账时可转动一次如图所示的转盘(转到公共线位置时重转),并根据所转结果打折或不打折,某顾客在结账时转动一次该转盘,其结果是不打折的概率为

  • 13. 一个函数有下列性质:①它的图象不经过第四象限;②图象经过点(1,2);③当x>1时,函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述三条性质的二次函数解析式可以是(只要求写出一个).
  • 14. 某市有一块正方形的空地需要美化,规划设计图如图所示,空地正中间修建一个圆形喷泉, 在四个角分别修建四个四分之一圆形的水池,其余部分种植花草.若喷泉和水池的半径都相同,喷泉边缘到空地边界的距离都为3 m,种植花草的区域的面积为60 m2 , 设水池半径为 x m,根据题意可列出方程为

  • 15. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AC= 3,sin A = 45 ,若 E 为边 BC 的中点,则点E到Rt△ABC的中线CD的距离EF为.

三、解答题

  • 16. 解方程: (x1)22(x1)=1 .
  • 17. 如图,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐标系平面上三点.

    ( 1 )把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到△A1B1C1 , 画出平移后的图形;

    ( 2 )若△ABC内部有一点P(a,b),则平移后它的对应点P1的坐标为       

    ( 3 )以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2 , 请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.

  • 18. 下表所示的是数学兴趣小组填写的数学实践活动报告的部分内容.

    已知四边形ABCD为矩形,DG丄EF于点G,且点A、B、C、D、E、F、G都在同一竖直平面内,求铁塔FE的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin 44° 0.69,cos 44° 0.72, tan 44° 0.97)

  • 19. 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛,广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中,随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品,对其数量进行统计后,绘制如下两幅不完整的统计图,

    (1)、第一批所抽取的4个班共征集到作品件;在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为
    (2)、补全条形统计图;
    (3)、第一批评比中,A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖.现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出,用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率.
  • 20. 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

    构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用,例如在计算tan 15°时,可构造如图所 示的图形.在 Rt△ACB 中,∠C= 90°, ∠ABC=30°, AC=x(x>0),延长 CB 至点 D,使得 BD=AB,连接AD,易知∠D =15°,CD=BD+BC=AB+BC= 2x+3x ,所以tan15°=tanD……

    任务:

    (1)、请根据上面的步骤,完成tan 15°的计算.
    (2)、类比这种方法,画出图形,并计算tan22.5°的值.
  • 21. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:

    价格:x(元/个)

    30

    40

    50

    60

    销售量y(万个)

    5

    4

    3

    2

    同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.

    (1)、观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的之间有关知识求y(万个)与x(元/个)之间的函数解析式.
    (2)、求该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)之间的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
  • 22. 如图,二次函数: y1 = ax2 + bx+c(a0 )的图象与一次函数: y2 = x+d 的图象交于A(0,1),B两点,C(1,0)为二次函数图象的顶点.

    (1)、求二次函数: y1 = ax2 + bx+c(a0 )的解析式.
    (2)、定义函数 f 当自变量 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1y2 ,若 y1y2 ,函数 f 的函数值等于 y1y2 中的较小值;若 y1=y2 ,函数 f 的函数值等于 y1y2 .当直线 y3=kx - 12k >0)与函数 f 的图象只有两个交点时,求 k 的值.
  • 23. 如图,在矩形ABCD中, BCAB12 ,F、G分别为边AB、DC上的动点,连接GF,将四边形AFGD沿GP折叠,使点A落在边BC上的点E处,得到四边形EFGP,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.

    (1)、求GF与AE之间的位置关系.
    (2)、求 GFAE 的值.
    (3)、连接CP,若tan∠CGP= 34 ,GF=2 10 ,请直接写出CP的长.